1 . 在直角坐标平面上的一列点简记为若由构成的数列满足其中为方向与轴正方向相同的单位向量,则称为点列.有下列说法
①为点列;
②若为点列,且点在点的右上方.任取其中连续三点则可以为锐角三角形;
③若为点列,正整数若,满足则
④若为点列,正整数若,满足则.
其中,正确说法的个数为
①为点列;
②若为点列,且点在点的右上方.任取其中连续三点则可以为锐角三角形;
③若为点列,正整数若,满足则
④若为点列,正整数若,满足则.
其中,正确说法的个数为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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8-9高二下·辽宁锦州·期末
2 . 在等差数列中,有,其中分别是的前项和,用类比推理的方法,在等比数列中,有________ .
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3 . (1)已知椭圆方程为,点.
i.若关于原点对称的两点记直线的斜率分别为,试计算的值;
ii.若关于原点对称的两点记直线的斜率分别为,试计算的值;
(2)根据上题结论探究:若是椭圆上关于原点对称的两点,点是椭圆上任意一点,且直线的斜率都存在,并分别记为,试猜想的值,并加以证明.
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4 . “现代五项”是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动项目,包含射击、击剑、游泳、马术和越野跑五项运动.已知甲、乙、丙共三人参加“现代五项”.规定每一项运动的前三名得分都分别为,,(且),选手最终得分为各项得分之和.已知甲最终得22分,乙和丙最终各得9分,且乙的马术比赛获得了第一名,则游泳比赛的第三名是
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.乙和丙都有可能 |
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名校
5 . 对于维向量,若对任意均有或,则称为维向量. 对于两个维向量定义.
(1)若, 求的值;
(2)现有一个维向量序列:若且满足:,求证:该序列中不存在维向量.
(3) 现有一个维向量序列:若且满足:,若存在正整数使得为维向量序列中的项,求出所有的.
(1)若, 求的值;
(2)现有一个维向量序列:若且满足:,求证:该序列中不存在维向量.
(3) 现有一个维向量序列:若且满足:,若存在正整数使得为维向量序列中的项,求出所有的.
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2017-05-04更新
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606次组卷
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5卷引用:北京市东城区2017届高三二模理科数学试题
北京市东城区2017届高三二模理科数学试题北京市东城区2017届高三5月综合练习(二模)数学理试题北京市东城区2017届高三5月综合练习(二模)理数试题(已下线)卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)北京市第四中学2023~2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 椭圆和椭圆满足椭圆,则称这两个椭圆相似,m称为其相似比.
(1)求经过点,且与椭圆相似的椭圆方程;
(2)设过原点的一条射线L分别与(1)中的两个椭圆交于A、B两点(其中点A在线段OB上),求的最大值和最小值;
(3)对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆和交于A、B两点,P为线段AB上的一点,若,,成等比数列,则点P的轨迹方程为”.请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题,不必证明.
(1)求经过点,且与椭圆相似的椭圆方程;
(2)设过原点的一条射线L分别与(1)中的两个椭圆交于A、B两点(其中点A在线段OB上),求的最大值和最小值;
(3)对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆和交于A、B两点,P为线段AB上的一点,若,,成等比数列,则点P的轨迹方程为”.请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题,不必证明.
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7 . 设点C在线段AB上(端点除外),若C分AB的比,则得分点C的坐标公式,对于函数图像上任意两点,,线段AB必在弧线AB上方.由图象中的点C在点C′(点C′在函数y=x2图像上)正上方,有不等式成立.对于函数的图象上任意两点,,类比上述不等式可以得到的不等式是(正确的)_________ .
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8 . 如图所示是一个有层的六边形点阵,它的中心是一个点,算作第1层,第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,…,第层每边有个点,则这个点阵共有_________ 个点.
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2018-05-05更新
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638次组卷
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4卷引用:2010年广东湛江市第二中学高二下学期期末考试数学卷
(已下线)2010年广东湛江市第二中学高二下学期期末考试数学卷【全国百强校】安徽省屯溪第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题新疆皮山县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
9 . 当时,有如下表达式:
两边同时积分得:
从而得到如下等式:
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,计算:
___________
两边同时积分得:
从而得到如下等式:
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,计算:
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10-11高三上·浙江绍兴·阶段练习
名校
10 . 计算,可以采用以下方法:
构造等式:,两边对x求导,
得,
在上式中令,得.类比上述计算方法,计算____________ .
构造等式:,两边对x求导,
得,
在上式中令,得.类比上述计算方法,计算
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2016-11-30更新
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1970次组卷
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11卷引用:2011届浙江省诸暨中学高三12月月考数学理卷
(已下线)2011届浙江省诸暨中学高三12月月考数学理卷(已下线)2011届河北省冀州中学高三一轮检测复习数学理卷(已下线)2013-2014学年河北唐山一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015届江西省上饶市重点中学高三六校第二次联考理科数学试卷2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 易错疑难集训(二)人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 易错疑难突破专练