1 . 已知命题“若数列为等差数列，有，（、、）”是真命题.现已知数列为等比数列，若类比上述结论，则可得______.

2 . 中学阶段，对许多特定集合的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，，规定：．
（1）计算：；
（2）请用数学符号语言表述运算满足交换律，并给出证明；
（3）若“中的元素”是“对，都有成立”的充要条件，试求出元素．

3 . 已知、、，
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．

4 . 求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递增，且，所以原方程有唯一解.类比上述解题思路，方程的解集为______.

5 . 关于圆周率，祖冲之的贡献有二：①；②用作为约率，作为密率，其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：，舍去0.0625135，得到逼近的一个有理数为，类似地，把化为连分数形式：（m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数），舍去r得到逼近的一个有理数为__________.

6 . 在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式__________________________成立．

7 . 请先阅读：在等式的两边求导，得：，由求导法则，得：，化简得等式：．利用上述的想法，结合等式（,正整数）
（1）求 的值；
（2）求的值．

8 . 在等差数列中，是其前项的和．
（1）证明：成等差数列；
（2）结合（1）的结论及其证明过程，在正项等比数列中写出类似的结论，并给出证明．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．类比推理，归纳推理，演绎推理都是合情推理

B．合情推理得到的结论一定是正确的

C．合情推理得到的结论不一定正确

D．归纳推理得到的结论一定是正确的

10 . 类比反正切函数的定义，我们将函数的反函数定义为反余切函数，记为，则_____．