1 . 下面使用类比推理正确的是（       ）．

A．“若，则”类推出“若，则”

B．“若”类推出“”

C．“若”类推出“”

D．“”类推出“”

2 . 某同学在一次研究性学习中，发现有以下三个等式成立：
①
②
③
该同学做了进一步大胆的猜想、推理，并查表验证，发现以下三个等式也成立.
④
⑤
⑥
请你分析上述各式的共同特点，猜想出更一般的规律，并加以证明.

3 . 命题：在三角形中，顶点与对边中点连线所得三线段交于一点，且分线段长度比为，类比可得在四面体中，顶点与所对面重心的连线所得四线段交于一点，且分线段比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 三角形的面积为，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．，（为四面体的高）

D．，（分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）

5 . 研究问题：“已知关于x的不等式ax²－bx＋c＞0的解集为(1，2)，解关于x的不等式cx²－bx＋a＞0”，有如下解法：由ax²－bx＋c＞0⇒a－b＋c＞0.令y＝，则y∈，所以不等式cx²－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式＋＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式＋＜0的解集为________．

6 . 设我们可以证明对数的运算性质如下：.我们将式称为证明的“关键步骤”.则证明（其中）的“关键步骤”为________.

7 . 若，，是三个任意向量，则下列推理正确的是

A．对实数，，，有，所以类比推出

B．对实数，，当，时，有，所以类比推出，当，时，有

C．对实数，，，当，时，有，所以类比推出当，时，有

D．对实数，，有公式，在向量运算中，类比推出的结论有

8 . 若数列、都是等差数列，、为已知常数，则数列是等差数列.类比以上命题的条件和结论，写出关于等比数列和的类似结论，并予以证明.

9 . 等比数列中，
（1），，求；
（2），求、的值；你能发现怎样的规律？

10 . 我们定义把叫做对的余弦方差，求证：对任意实数，对的余弦方差是常数.