类比推理练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

23-24高二下·广西南宁·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

类比推理概念辨析

名校

1 . 在正三角形中，由可得到三角恒等式，其中，以此类推，在正边形中，可得到三角恒等式______；

2024-03-20更新 | 34次组卷 | 1卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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21-22高二上·青海玉树·期中

单选题 | 较易(0.85) |

合情推理概念辨析

2 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）

A．乙可以知道四人的成绩	B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．乙、丁可以知道自己的成绩

2023-08-08更新 | 71次组卷 | 3卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（一）数学（理）试题

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21-22高三下·上海闵行·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解题方法的类比

名校

3 . 所有正整数平方的倒数和问题称为Basel问题，下面是著名的瑞士数学家Euler的一种推导方法：已知

，由方程

有无穷多个根

，可得

，将该式最右边展开并比对

系数，可得

，即

类比上述思路与方法，由

出发，写出一个类似的结论______.

2023-02-13更新 | 97次组卷 | 1卷引用：上海市七宝中学2022届高三下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·江西萍乡·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

运算法则的类比解题方法的类比

4 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式

中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程

求得

，类似上述过程，则

（）

A．

B．3

C．6

D．

2022-11-07更新 | 137次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题

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22-23高二上·安徽安庆·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题平面与空间中的类比

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 我们知道，在

中，

，若

为内切圆的圆心，则由

得到，

内切圆的半径

.将此结论类比到空间，得到：在三棱锥

中，

，

，则三棱锥

内切球的半径

___________.

2022-09-28更新 | 386次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一上·四川南充·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

其他类比

6 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕．此次冬奥会的国家跳台滑雪中心(雪如意)坐落在我省张家口赛区，国家跳台滑雪中心共设计两条赛道，分别由落差136.2米的大跳台赛道和落差114.7米的标准跳台赛道组成．如果升高30米记作+30米，那么某运动员在比赛中从大跳台赛道的最高点至山下看台(大跳台赛道的最低点)可记作____________米．