名校
1 . 在2022年2月北京冬奥会短道速滑男子500米项目决赛前，某家庭中的爸爸、妈妈和孩子对进入决赛的甲、乙、丙、丁、戊五位选手谁能夺冠进行猜测，依据运动员的实力和比赛规则，这五位选手都有机会获得冠军.爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊.比赛结束，冠军在这五人中产生，且爸爸、妈妈、和孩子三人之中只有一人的猜测是正确的，则冠军是（ ）
| A．甲 | B．丙 | C．丁 | D．戊 |
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2022-05-10更新
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277次组卷
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4卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
2 . 下面几种推理中是演绎推理的为（ ）
| A．高二年级有21个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人 |
B．猜想数列 ， ， ，…的通项公式为 |
C．半径为r的圆的面积 ，则单位圆的面积 |
| D．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质 |
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3 . 在
中有余弦定理：
．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱
的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并证明．
中有余弦定理：．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并证明．
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2022-05-08更新
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60次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
4 . 下列可作为四面体的类比对象的是（ ）
| A．四边形 | B．三角形 | C．棱锥 | D．棱柱 |
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2022-05-08更新
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94次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
5 . ①一段演绎推理的“三段论”是这样的：对于可导函数
，如果
，那
为函数的极值点．因为
满足
，所以
是函数的极值点．此三段论的结论错误是因为大前提错误；
②在直角
中，若
，
，
，则外接圆半径为
．
运用此类比推理，若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为
、
、
，则该三棱锥外接球的半径为
．
以上命题不正确的是___________ （填序号）．
，如果，那为函数的极值点．因为满足，所以是函数的极值点．此三段论的结论错误是因为大前提错误；②在直角
中，若，，，则外接圆半径为．运用此类比推理，若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为
、、，则该三棱锥外接球的半径为．以上命题不正确的是
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2022-05-07更新
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112次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
6 . 已知结论：“在正△ABC中，BC中点为D，若△ABC内一点G到各边的距离都相等，则
”．若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
”．若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 矩形的长和宽分别为a，b，其对角线长为
．将此结论类比到空间中，得到正确的对应结论为（ ）
．将此结论类比到空间中，得到正确的对应结论为（ ）| A．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体积为abc |
B．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体对角线长为 |
C．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其表面积为 |
D．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体对角线长为 |
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2022-05-05更新
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117次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
8 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则
在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
9 . 下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
| A．①③⑤； | B．②③④； | C．①②③； | D．②④⑤． |
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10 . 下列类比推理中，得到的结论正确的是（ ）
A．把 与 类比，则有 |
B．向量 ， 的数量积运算与实数，的运算性质 类比，则有 |
C．把 与 类比，则有 |
| D．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和 |
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