类比推理练习题及答案-江苏高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 33 道试题

22-23高一下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系其他类比求复数的模复数代数形式的乘法运算

1 . 将向量

替换为复数

，以下是向量的性质类比到复数中，其中在复数中结论仍然成立的是（）

A．由

，类比为：

B．由

，类比为：

C．由

，类比为

D．由

，类比为：

2023-05-20更新 | 339次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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21-22高一下·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

运算法则的类比

2 . 已知函数

有两个零点

，则可设

，由

，所以

，

，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理，设多项式函数

，根据代数基本定理可知方程

有

个根

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-30更新 | 340次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二下·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

合情推理概念辨析

名校

3 . 甲、乙、丙、丁四人商量去看电影．甲说：乙去我才去；乙说：丙去我才去；丙说：甲不去我就不去；丁说：乙不去我就不去．最后有人去看电影，有人没去看电影，则不去的人是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2022-06-21更新 | 354次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二下·江苏南京·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题求指定项的二项式系数运算法则的类比

解题方法

转化与化归思想

4 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式

，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同来得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”，对此，我们并不陌生，例如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式．
（1）某医院有内科医生8名，外科医生

（

）名，现要派3名医生参加赈灾医疗队，已知某内科医生必须参加的选法有66种，求

的值；
（2）化简：

．

2021-08-24更新 | 526次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

合情推理概念辨析复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

5 . 已知复数

对应的点在复平面第四象限内，甲､乙､丙､丁四人对复数

的陈述如下(

为虚数单位)：甲：

；乙：

；丙：

；丁：

，在甲､乙､丙､丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数

___________.

2021-07-26更新 | 237次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏徐州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形平面与空间中的类比

名校

6 . 在平面几何中，有勾股定理：“设

的两边

互相垂直，则

．”拓展到空间，类比平面几何中的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥

中的三个侧面

两两相互垂直，则__________．”请将上述结论补充完整，并给出证明．
注：证明过程中不允许添加辅助线，涉及到立体几何的非必要证明过程可省略．

2021-02-15更新 | 264次组卷 | 1卷引用：江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的应用解题方法的类比

名校

7 . 单分数（分子为1，分母为正整数的分数）的广泛使用成为埃及数学重要而有趣的特色，埃及人将所有的真分数都表示为一些单分数的和．例如

，

，……，现已知

可以表示成4个单分数的和，记

，其中

，

，

是以101为首项的等差数列，则

的值为（）

A．505

B．404

C．303

D．202

2021-01-22更新 | 647次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题

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9-10高二下·江苏·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

名校

8 . 若三角形内切圆半径为

，三边长分别为

，

，

，则

，利用类比思想：若四面体内切球半径为

，四个面的面积为

，

，

，

，则四面体的体积

____________.

2021-12-01更新 | 734次组卷 | 46卷引用：2010年江苏省淮州中学高二下学期期末考试数学文

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18-19高二上·江苏盐城·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

椭圆中的定值问题双曲线中的定值问题圆锥曲线中的类比推理

名校

解题方法

定值问题

9 . 已知椭圆

，点A、点B分别是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆上不同于点A和点B的任意一点．
（1）求证：直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为定值，并求出该定值；
（2）试对双曲线

写出具有类似特点的正确结论，并加以证明．

2020-04-20更新 | 406次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

运算法则的类比

名校

10 . 已知对任意正实数

、

、

、

都有

，类比可得对任意正实数

、

、

、

、

、

都有________．

2020-04-17更新 | 70次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题

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