1 . 在等比数列中,若,则有,且成立,类比上述性质,在等差数列中,若,则有_____________ .
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2 . 若二次函数有两个零点、,则,类比此,若三次函数有三个零点、、,则__________ .
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9-10高三·湖南湘潭·阶段练习
3 . 对于等差数列{},有如下一个真命题:“若{}是等差数列,且=0,s、是互不相等的正整数,则”.类比此命题,对于等比数列{},有如下一个真命题:若{}是等比数列,且=1,s、是互不相等的正整数,则__________ .
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4 . 已知下面的数列和递推关系:
(1)数列{an}(an=n)有递推关系an+2=2an+1﹣an;
(2){bn}(bn=n2)有递推关系bn+3=3bn+2﹣3bn+1+bn;
(3){cn}(cn=n3)有递推关系cn+4=4cn+3﹣6cn+2+4cn+1﹣cn;
试猜想:数列{dn}(dn=n4)的类似的递推关系____
(1)数列{an}(an=n)有递推关系an+2=2an+1﹣an;
(2){bn}(bn=n2)有递推关系bn+3=3bn+2﹣3bn+1+bn;
(3){cn}(cn=n3)有递推关系cn+4=4cn+3﹣6cn+2+4cn+1﹣cn;
试猜想:数列{dn}(dn=n4)的类似的递推关系
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