1 . 将数列按“第n组有n个数”的规则分组如下：，，，…，则第100组中的第一个数是______.

2 . 中，角，，所对的边分别为，，，则由正弦定理与余弦定理可以推得关系式成立，据此可计算的值为___________.

3 . 在许多实际问题中，一个因变量往往与几个自变量有关，即因变量的值依赖于几个自变量，这样的函数称为多元函数.例如，某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关，而且与消费者的收入以及这种商品的其他代用品的价格等因素有关，即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个.我们常常用偏导数来研究多元函数.以下是计算二元函数在处偏导数的全过程：
，，所以，
，由上述过程，二元函数，则______.

4 . 求的和，可以通过下列方法求解：构造等式：，对等式两边求导，得，在上式中，令，得，类比上述计算方法，求得的和为，若，则的最小值为______.

5 . 祖暅原理：两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.利用祖暅原理可以求旋转体的体积.比如：设半圆方程为，半圆与轴正半轴交于点，作直线，交于点，连接（为原点），利用祖暅原理可得：半圆绕轴旋转所得半球的体积与绕轴旋转一周形成的几何体的体积相等.类比这个方法，可得半椭圆绕轴旋转一周形成的几何体的体积是_________.

6 . 从个不同小球（其中个白球，1个黑球）中取出个球共有种不同取法，还可换一个角度考虑：若取出个球全是白球，则有种不同取法，若取出个球中含有黑球，则有种不同取法，从而共有种不同取法．因此，可以得到组合恒等式：．请你运用类比推理的方法，可以得到排列恒等式：____．

7 . 不难证明：一个边长为，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为，则其内切球的半径为_____________．

8 . 已知等差数列中，有，则在此等比数列中，利用类比推理有类似的结论：__________．

9 . 圆上点P(,)处的切线方程为．类比此结论，椭圆(>>0)上点P(,)处的切线方程为________________．

10 . 如图所示，面积为的平面凸四边形的第i边的边长为，此四边形内在一点到第i边的距离记为，若，则.类比以上性质，体积为的三棱锥的第i面的面积记为，此三棱锥内任一点到第i面的距离记为,若,=_____________．