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解析
| 共计 13 道试题
1 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等分,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的面积为1,把图①,图②,图③,图④,……的面积依次记为,则满足最小值为(       
   
A.2B.3C.4D.5
2023-09-29更新 | 424次组卷 | 3卷引用:模块一 专题6 数列(1)(人教A)
2 . 正方形位于平面直角坐标系上,其中.考虑对这个正方形执行下面三种变换:(1):逆时针旋转.(2):顺时针旋转.(3):关于原点对称.上述三种操作可以把正方形变换为自身,但是四个点所在的位置会发生变化.例如,对原正方形作变换之后,顶点移动到,然后再作一次变换之后,移动到.对原来的正方形按的顺序作次变换记为,其中.如果经过次变换之后,顶点的位置恢复为原来的样子,那么我们称这样的变换是-恒等变换.例如,是一个3-恒等变换.则3-恒等变换共________种;对于正整数-恒等变换共________种.
2023-05-19更新 | 861次组卷 | 4卷引用:2023届高三新高考数学原创模拟试题
3 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中,具有重要作用.如图,在平面直角坐标系中,螺线与坐标轴依次交于点,并按这样的规律继续下去.给出下列四个结论:

①对于任意正整数为整数;②对于任意正整数为整数;③存在正整数,三角形的面积为2025;④存在正整数,三角形为锐角三角形.其中所有正确结论的序号是________.
2023-02-18更新 | 376次组卷 | 2卷引用:北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题
4 . 如图所示,一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线,直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系:1条直线至多可划分的平面区域个数为2;2条直线至多可划分的平面区域个数为;3条直线至多可划分的平面区域个数为7;4条直线至多可划分的平面区域个数为11;一般的,条直线至多可划分的平面区域个数为__________;在一个平面内,对于任意两两相交但不重合的若干个圆,类比上述研究过程,可归纳出:个圆至多可划分的平面区域个数为__________.
2023-02-04更新 | 504次组卷 | 3卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
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5 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网,如图是由无数个正方形环绕而成的,且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上.设外围第一个正方形的边长为1,往里第二个正方形为,…,往里第个正方形为.那么第7个正方形的周长是____________,至少需要前____________个正方形的面积之和超过2.(参考数据:).

2022-11-01更新 | 666次组卷 | 3卷引用:江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题
6 . 分形几何在计算机生成图形和游戏中有广泛应用.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.设图2中第n行黑圈的个数为,则______,数列的通项公式______
2022-07-05更新 | 482次组卷 | 3卷引用:第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点1 分形几何
7 . 如图,画一个正三角形,不画第三边;接着画正方形,对这个正方形,不画第四边,接着画正五边形;对这个正五边形不画第五边,接着画正六边形;……,这样无限画下去,形成一条无穷伸展的等边折线.设第n条线段与第条线段所夹的角为,则______

2022-04-28更新 | 884次组卷 | 5卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
8 . 如图,点P是半径为2的圆O上一点,现将如图放置的边长为2的正方形(顶点AP重合)沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始,正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止,称为正方形滚动了一轮,则当点A第一次回到点P的位置时,正方形滚动了________轮,此时点A走过的路径的长度为___________.
9 . 如图所示,将平面直角坐标系中的格点 (横、纵坐标均为整数的点) 的横、纵坐标之和作为标签,例如:原点处标签为0,记为;点处标签为1,记为;点 处标签为 2,记为;点处标签为1,记为;点处标签为0,记为 以此类推, 格点 处标签为,记 ,则(       
A.B.C.D.
2022-02-13更新 | 1111次组卷 | 4卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
10 . 形状、节奏、声音或轨迹,这些现象都可以分解成自复制的结构.即相同的形式会按比例逐渐缩小,并无限重复下去,也就是说,在前一个形式中重复出现被缩小的相同形式,依此类推,如图所示,将图1的正三角形的各边都三等分,以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形,去掉中间一段得到图2,称为“一次分形”;用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作,得到图3,称为“二次分形”;依次进行“n次分形”,得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图,则n最小值是(       )(取)
A.15B.16C.17D.18
2021-04-04更新 | 1234次组卷 | 5卷引用:北京市怀柔区2021届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般