1 . 下列类比推理正确的序号为（ ）
①“边长为
的正三角形内任一点到三边距离之和是定值
”类比空间，“棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值
”；
②在平面上，若两个正三角形的边长比为
，则他们的面积比为
.类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为，则他们的体积比为
；
③已知椭圆具有性质：若
，
是椭圆上
关于原点对称的两个点，点
是椭圆上任意一点，则当
，
的斜率都存在，
，类似的，点若在双曲线
上，则
.
④长宽分别为，
的矩形的外接圆的面积为
，类比空间中，长宽高分别为，，
的长方体的外接球的面积为
.
①“边长为
的正三角形内任一点到三边距离之和是定值”类比空间，“棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值”；②在平面上，若两个正三角形的边长比为
，则他们的面积比为.类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为，则他们的体积比为；③已知椭圆具有性质：若
，是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，则当，的斜率都存在，，类似的，点若在双曲线上，则.④长宽分别为
，的矩形的外接圆的面积为，类比空间中，长宽高分别为，，的长方体的外接球的面积为.| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
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2 . 在平面直角坐标系中，已知直线
，
，若
，则
.类比可得在空间直角坐标系中，平面
与平面
垂直，则实数的值为（ ）
，，若，则.类比可得在空间直角坐标系中，平面与平面垂直，则实数的值为（ ）| A．-2 | B． | C． | D．-5 |
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2021-08-14更新
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147次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中，点
到直线
的距离
，类比可得在空间直角坐标系中，点
到平面
的距离为（ ）
到直线的距离，类比可得在空间直角坐标系中，点到平面的距离为（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2020-11-23更新
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493次组卷
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9卷引用：安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(理)试题
安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(理)试题“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020年-2021学年高三上学期11月期中数学(理)理试题26（已下线）第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题
名校
4 . “正三角形的内切圆半径等于此正三角形的高的
”，拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ）
”，拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-04更新
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547次组卷
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3卷引用：安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题
安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招4 内切球与球的相切问题的临界处理
名校
5 . 在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个．类似的，在立体几何中，与正四面体的四个面所在平面的距离相等的点（ ）
| A．有且只有一个 | B．有且只有三个 |
| C．有且只有四个 | D．有且只有五个 |
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6 . 一条线段的中点叫做线段的重心；在三角形中，各边中线的交点叫做三角形的重心．由此类比给出四面体的重心：在四面体中连接四面体各顶点与对面三角形重心的线段的交点叫做四面体的重心．则在四面体中，四面体的重心到顶点的距离与到对面三角形重心的距离之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-09-28更新
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128次组卷
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2卷引用：安徽省池州市2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
7 . 下面给出的类比推理中，结论正确的有（ ）
①若数列
是等差数列，
，则数列
也是等差数列；类比推出：若数列
是各项都为正数的等比数列， 
，则数列
也是等比数列；
②
为实数，若
，则
；类比推出：
为复数，若
，则
；
③ 若
，则
；类比推出：若
为三个非零向量，则
；
④在平面内，三角形的两边之和大于第三边；类比推出：在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；
⑤若三角形周长为
，面积为
，则其内切圆半径
；类比推出：若三棱锥表面积为，体积为
，则其内切球半径
；
①若数列
是等差数列，，则数列也是等差数列；类比推出：若数列是各项都为正数的等比数列， ，则数列也是等比数列；②
为实数，若，则；类比推出：为复数，若，则；③ 若
，则；类比推出：若为三个非零向量，则；④在平面内，三角形的两边之和大于第三边；类比推出：在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；
⑤若三角形周长为
，面积为，则其内切圆半径；类比推出：若三棱锥表面积为，体积为，则其内切球半径；| A．①②③ | B．①④ | C．③④⑤ | D．①④⑤ |
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名校
8 . 在平面几何中有如下结论：正三角形
的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则
（ ）
的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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60次组卷
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15卷引用：安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1
安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题2安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市金兰合作组织高二下期中理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷河北省巨鹿中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题
名校
9 . 若三角形的周长为L，面积为S，内切圆半径为r，则有
，类比此结论，在四面体中，设其表面积为S，体积为V，内切球半径为R，则有（ ）
，类比此结论，在四面体中，设其表面积为S，体积为V，内切球半径为R，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-30更新
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217次组卷
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3卷引用：安徽省部分省示范中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
10 . 三角形的面积为
，其中
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）A． |
B． |
C． ，（ 为四面体的高） |
D． ，（ 分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径） |
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2020-04-28更新
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539次组卷
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19卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.3]吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二5月期中考试数学（理）试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期理科数学期中能力线上测试试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西省浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学（理）试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（文）试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题
