1 . 已知225的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以225的所有正约数之和为，参照上述方法，可求得108的所有正约数之和为__________．

2 . 若是常数，则，当且仅当＝时取等号．类比以上结论，可以得到函数的最小值为（       ）

A．5

B．15

C．20

D．25

3 . 中，角，，所对的边分别为，，，则由正弦定理与余弦定理可以推得关系式成立，据此可计算的值为___________.

4 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来，类似地不难得到（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来，类比上述结论可得的正值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

7 . 设一元二次方程的两个根分别为，，则方程可写成，即．容易发现：，．设一元三次方程的三个非零实根分别为，，，以下正确命题的序号是（       ）
①；②；③；④．

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

8 . 自然界中具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关、电路的通和断等，非常适合表示计算机中的数，所以现在使用的计算机设计为二进制计算机．二进制以为基数，只用和两个数表示数，逢进，二进制数同十进制数遵循一样的运算规则，它们可以相互转化，如．我国数学史上，对数制研究不乏其人，清代汪莱的《参两算经》是较早系统论述非十进制数的文献，总结出了八进制乘法口诀：，，，请类比二进制与十进制转化的运算，数对应八进制数为

A．

B．

C．

D．

9 . 在二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；在三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度为

A．

B．

C．

D．

10 . 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“”类比得到“”；
②“”类比得到“”；
③“”类比得到“”．
以上式子中，类比得到的结论正确的个数是

A．0	B．1
C．2	D．3