1 . 已知a，
，可以证明：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
根据上述不等式，写出一个更一般的结论，并加以证明．
，可以证明：（1）
；（2）
；（3）
；根据上述不等式，写出一个更一般的结论，并加以证明．
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2021-08-28更新
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77次组卷
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2卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
2 . 已知函数
，
.
(1)用分析法证明：
；
(2)证明：
.
，.(1)用分析法证明：
；(2)证明：
.
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3 . （1）请用分析法证明：
；
（2）请用反证法证明：设
，
，则
与
中至少有一个不小于2．
；（2）请用反证法证明：设
，，则与中至少有一个不小于2．
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2020-12-27更新
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747次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
4 . （1）请用分析法证明：；
（2）请用数学归纳法证明：
.
；（2）请用数学归纳法证明：
.
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2020-12-26更新
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715次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）突破4.4 数学归纳法重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
5 . 证明以下结论：
（1）用分析法证明
.
（2）利用导数和三段论证明：函数
在
上是增函数.
（1）用分析法证明
.（2）利用导数和三段论证明：函数
在上是增函数.
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2020-05-14更新
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158次组卷
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2卷引用：山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 请解决下列问题:
(1)求证：
；
(2) 已知，，且
，求证：
.
(1)求证：
；(2) 已知
，，且，求证：.
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2020-04-14更新
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344次组卷
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3卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（文）试题
7 . 证明：
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名校
8 . 选择恰当的方法证明下列各式：
（1）
；
（2）已知，，证明：
.
（1）
；（2）已知
，，证明：.
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2020-01-23更新
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932次组卷
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2卷引用：山西省芮城县2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题
9 . （1）证明：若
，
，则
；
（2）已知
，求证：
.
，，则；（2）已知
，求证：.
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10 . （1）证明：
；
（2）若
，证明：
．
；（2）若
，证明：．
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