名校
解题方法
1 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若幂函数 的图象经过点 ，则 |
B．若函数的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
C．若 ，则 ， |
D．若幂函数 ，则对任意 ，都有 |
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2023-10-10更新
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733次组卷
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3卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
2 . 用分析法证明“欲使①
，只需②
”，这里①是②的（ ）．
，只需②”，这里①是②的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 已知a，
，可以证明：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
根据上述不等式，写出一个更一般的结论，并加以证明．
，可以证明：（1）
；（2）
；（3）
；根据上述不等式，写出一个更一般的结论，并加以证明．
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2021-08-28更新
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77次组卷
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2卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
4 . 比较大小：
______ 
.
.
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5 . 下列判断正确的有_________ 个．
①用反证法证明结论：“自然数
中至少有一个是奇数”时，可用假设“都是奇数”．
②用数学归纳法证明：
时，则当
时，左端应在
的基础上加上
③要证明
成立，只需证
．
④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方．
①用反证法证明结论：“自然数
中至少有一个是奇数”时，可用假设“都是奇数”．②用数学归纳法证明：
时，则当时，左端应在的基础上加上③要证明
成立，只需证．④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方．
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2021-04-08更新
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207次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（理）试题
6 . 已知函数
，
.
(1)用分析法证明：
；
(2)证明：
.
，.(1)用分析法证明：
；(2)证明：
.
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7 . （1）请用分析法证明：
；
（2）请用反证法证明：设
，
，则
与
中至少有一个不小于2．
；（2）请用反证法证明：设
，，则与中至少有一个不小于2．
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2020-12-27更新
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747次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
8 . （1）请用分析法证明：；
（2）请用数学归纳法证明：
.
；（2）请用数学归纳法证明：
.
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2020-12-26更新
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715次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）突破4.4 数学归纳法重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
9 . 证明以下结论：
（1）用分析法证明
.
（2）利用导数和三段论证明：函数
在
上是增函数.
（1）用分析法证明
.（2）利用导数和三段论证明：函数
在上是增函数.
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2020-05-14更新
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158次组卷
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2卷引用：山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 请解决下列问题:
(1)求证：
；
(2) 已知，，且
，求证：
.
(1)求证：
；(2) 已知
，，且，求证：.
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2020-04-14更新
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344次组卷
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3卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（文）试题
