1 . （1）证明：；
（2）已知：，，且，求证：.

2 . 已知函数
（1）求函数的极值；
（2）若直线与函数的图象有两个不同交点，，求证：

3 . （1）已知，且，求证：与中至少有一个小于3．
（2）当时，求证：．

4 . （1）请用分析法证明：；
（2）已知，请用综合法证明：

5 . 欲证，只需证（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 要证成立，应满足的条件是（       ）

A．且	B．且
C．且	D．，或，

7 . 若，，则的大小关系是

A．

B．

C．

D．无法确定

8 . 下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是

A．①综合法，②反证法	B．①分析法，②反证法
C．①综合法，②分析法	D．①分析法，②综合法

9 . 已知Q₂=称为x，y的二维平方平均数，A₂=称为x，y的二维算术平均数，G₂=称为x，y的二维几何平均数，H₂=称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
（1）试判断G₂与H₂的大小，并证明你的猜想．
（2）令M=A₂﹣G₂，N=G₂﹣H₂，试判断M与N的大小，并证明你的猜想．
（3）令M=A₂﹣G₂，N=G₂﹣H₂，P=Q₂﹣A₂，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想．

10 . 用综合法或分析法证明：
（1）如果 ，则 ；
（2）．