反证法练习题及答案-湖南高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

1 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 304次组卷 | 79卷引用：2011-2012学年湖南省蓝山二中高二上学期期末考试文科数学试卷

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9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

2 . 用反证法证明命题：“若

、

，

能被5整除，则

、

中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（）

A．、都能被5整除	B．、都不能被5整除
C．、有一个能被5整除	D．、有一个不能被5整除

2021-09-12更新 | 274次组卷 | 37卷引用：2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2020-07-21更新 | 1703次组卷 | 133卷引用：湖南省邵东三中2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题

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15-16高二上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法证明

名校

4 . 用反证法证明“若x＋y≤0，则x≤0或y≤0”时，应假设(　　)

A．x＞0或y＞0	B．x＞0且y＞0
C．xy＞0	D．x＋y＜0

2019-08-16更新 | 579次组卷 | 13卷引用：2015-2016学年湖南省益阳市桃江一中高二上12月月考文科数学试卷

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一键出卷

17-18高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析反证法证明

名校

5 . 用反证法证明命题“已知

为非零实数，且

，

，求证

中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数

2018-06-07更新 | 734次组卷 | 9卷引用：【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考文科数学试题

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17-18高二上·湖南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法证明反证法证明

名校

6 . 证明：（Ⅰ）已知

是正实数，且

.求证：

；
（Ⅱ）已知

，且

，

.求证：

中至少有一个是负数.

2018-02-07更新 | 640次组卷 | 1卷引用：湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·湖南益阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分析法证明反证法证明

7 . （1）请用分析法证明：

（2）已知

为正实数，请用反证法证明：

与

中至少有一个不小于2．

2017-07-10更新 | 516次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学（文）试题

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2007·福建·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算反证法证明

真题名校

8 . 等差数列

的前

项和为

．
（Ⅰ）求数列

的通项

与前

项和

；
（Ⅱ）设

，求证：数列

中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

2019-01-30更新 | 3372次组卷 | 27卷引用：2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷

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15-16高二下·福建福州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法证明

名校

9 . 用反证法证明命题“设

为实数，则方程

没有实数根”时，要做的假设是

A．方程

至多有一个实根

B．方程

至少有一个实根

C．方程

至多有两个实根

D．方程

恰好有两个实根

2016-12-03更新 | 550次组卷 | 16卷引用：湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学（文）试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断反证法证明

名校

10 . 已知二次函数

的图象与

轴有两个不同的交点，若

且

时，

，
（1）证明：

是

的一个根；
（2）试比较

与

的大小；
（3）证明：

2016-12-03更新 | 1830次组卷 | 4卷引用：2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷

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