1 . （1）求证．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：和中至少有一个成立．

2 . 已知，求证：
（1）；
（2）.

3 . 在△中，内角有关系在四边形中，内角有关系在五边形中，内角有关系
（1）猜想在边形中有怎样的关系（不需证明）；
（2）用你学过的知识，证明△中的关系:，并指出等号成立的条件.

4 . 已知实数，满足，，证明：．

5 . 已知函数.
（1）若函数在上是增函数，求正数的取值范围；
（2）当时，设函数的图象与x轴的交点为，，曲线在，两点处的切线斜率分别为，，求证：+.

6 . 已知，，是不全相等的正数，则下列命题正确的个数为
①；
②与及中至少有一个成立；
③，，不能同时成立．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知,其中,则的大小关系为

A．

B．

C．

D．大小不确定

8 . 设，，其中．
（1）当时，求的值；
（2）对，证明：恒为定值．

9 . (本小题满分分)已知圆有以下性质：
①过圆上一点的圆的切线方程是.
②若为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为.
③若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即，且平分线段.
(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程(不要求证明)；
(2)过椭圆外一点作两直线，与椭圆相切于两点，求过两点的直线方程；
(3)若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值，且平分线段.

10 . 已知a，b均为正数，且a＋b＝1，证明：
(1)(ax＋by)²≤ax²＋by²；
(2)＋≥.