1 . （1）设，是不全为零的实数，试比较与的大小．
（2）用反证法证明：.

2 . 请选择适当的方法证明.
(1)已知，，且，证明：；
(2)已知，，，证明：a，b中至少有一个不小于0.

3 . 若函数对任意的均有，则称函数具有性质.
(1)判断下面函数①；②是否具有性质，并说明理由；
(2)全集为，函数，试判断并证明函数是否具有性质；
(3)若函数具有性质，且，求证：是否对任意，均有

4 . 已知a，b，c都是正实数，，用三种方法证明：.
(1)分析法；
(2)综合法；
(3)反证法.

5 . 已知，用反证法证明关于x的方程有且只有一个根.

6 . 甲、乙两支足球队进行一场比赛，三位球迷赛前在一起聊天.说：“甲队一定获胜.”说：“甲队不可能输.”说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是______.（填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个）

7 . 在的条件下，五个结论：①； ②；③；④；⑤设都是正数，则三个数至少有一个不小于，其中正确的个数是

A．2

B．3

C．4

D．5

8 . 用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数

9 . 用反证法证明命题：“，若可被2整除，那么中至少有一个能被2整除．”时，假设的内容应该是

A．都能被2整除	B．都不能被2整除
C．不都能被2整除	D．不能被2整除