1 . 定义两个维向量,的数量积,,记为的第k个分量(且).如三维向量,其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件:①集合中含有n个n维向量作为元素;②集合中每个元素的所有分量取0或1;③集合中任意两个元素,,满足(T为常数)且.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集;
(2)判断是否存在完美4维向量集,并说明理由;
(3)若存在A为T的完美n维向量集,求证:A的所有元素的第k分量和.
(1)求2的完美3维向量集;
(2)判断是否存在完美4维向量集,并说明理由;
(3)若存在A为T的完美n维向量集,求证:A的所有元素的第k分量和.
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2024-04-23更新
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492次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
2 . 某校举行了足球比赛,每个球队都和其他球队进行一场比赛,每场比赛获胜的球队得2分,失败的球队得0分,平局则双方球队各得1分,积分最高的球队获得冠军.已知有一个队得分最多(其他球队得分均低于该球队),但该球队的胜场数比其他球队都要少,则参加比赛的球队数最少为____ .
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解题方法
3 . 已知数列满足,,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.
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2023-04-20更新
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3071次组卷
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5卷引用:广东省深圳市2023届高三二模数学试题
解题方法
4 . 已知数列中,其前项和记为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设无穷数列,,…,…对任意自然数和,不等式均成立,证明:数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设无穷数列,,…,…对任意自然数和,不等式均成立,证明:数列是等差数列.
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2023-03-16更新
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624次组卷
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3卷引用:广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 设是两个不同的平面,是三条不同的直线,下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,,则 |
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2023-01-15更新
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397次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 下列命题中真命题的个数是( )
①;
②至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数;
③x是无理数},是无理数.
①;
②至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数;
③x是无理数},是无理数.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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7 . 给定的正整数,若集合满足,则称A为集合M的n元“好集”.
(1)写出一个实数集的2元“好集”;
(2)证明:不存在自然数集N的2元“好集”.
(1)写出一个实数集的2元“好集”;
(2)证明:不存在自然数集N的2元“好集”.
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2022-09-06更新
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402次组卷
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3卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)重难点01集合与常用逻辑用语(9种解题模型与方法)(2)
名校
解题方法
8 . 已知正项数列,其前n项和满足.
(1)求证:数列是等差数列,并求出的表达式;
(2)数列中是否存在连续三项,,,使得,,构成等差数列?请说明理由.
(1)求证:数列是等差数列,并求出的表达式;
(2)数列中是否存在连续三项,,,使得,,构成等差数列?请说明理由.
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2022-03-30更新
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2618次组卷
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5卷引用:广东省2022届高三一模数学试题
广东省2022届高三一模数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)
9 . 如图,在矩形中,,,、分别为边、的中点,沿将折起,点折至处(与不重合),若,分别为线段、的中点,则在折起过程中,下列选项正确的是( )
A.可以与垂直 |
B.不能同时做到平面且平面 |
C.当时,平面 |
D.直线、与平面所成角分别、,、能够同时取得最大值 |
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2022-09-14更新
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620次组卷
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9卷引用:广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二(重点班)上学期第一次段考数学试题
广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二(重点班)上学期第一次段考数学试题浙江省金华十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)(已下线)数学(上海B卷)(已下线)10.4 平面与平面平行(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)
10 . 对于函数,,如果存在一组正常数,,…,,(其中k为正整数),满足使得当x取任意实数时,有,则称函数具有“性质”.
(1)求证:函数同时具有“性质”和“性质”;
(2)设函数,其中b,c,d是不全为0的实数且存在,使得,证明:存在,使得.
(1)求证:函数同时具有“性质”和“性质”;
(2)设函数,其中b,c,d是不全为0的实数且存在,使得,证明:存在,使得.
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