1 . 设是两个实数，给出下列条件：
①；②；③；④；⑤.
其中能推出：“中至少有一个大于”的条件是____________．

2 . A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意的，都有；②存在常数，使得对任意的，都有．
(1)设，证明：；
(2)设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；
(3)设，任取，令，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式成立．

3 . 已知，，且，求证：与中至少有一个小于2．

4 . （1）若，都是正实数，且，求证：与中至少有一个成立．
（2）求证：

5 . （1）用分析法证明：.
（2）已知 ，且 ，求证： 与 中至少有一个小于2．

6 . 已知二次函数的图像与轴有两个不同的交点，若，且时，.
(1)证明：是函数的一个零点；
(2)试用反证法证明.

7 . （1）用分析法证明：;
（2）如果是不全相等的实数，若成等差数列，用反证法证明：不成等差数列.

8 . 用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数

9 . 请按要求完成下列两题的证明
(1)已知，用分析法证明：
(2)若都是正实数，且用反证法证明：与中至少有一个成立.

10 . (1)已知，用分析法证明: ；
(2)已知，且，用反证法证明: 都大于零．