反证法证明练习题及答案-安徽高中数学高二-较易-组卷网

18-19高二下·宁夏·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

综合法证明反证法证明

名校

1 . （1）求证

．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：

和

中至少有一个成立．

2019-06-25更新 | 893次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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16-17高二下·河南洛阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

反证法证明

名校

2 . 设

均为正实数，反证法证明：

至少有一个不小于2.

2020-02-15更新 | 594次组卷 | 10卷引用：安徽省池州市东至二中2019-2020学年高二下学期6月月考理科数学试题

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18-19高二下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

反证法证明

名校

3 . 已知

，且

，则

，

中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_______．

2019-04-20更新 | 722次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市庐江六校2019-2020学年高二下学期第一次联考理科数学试题

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10-11高二下·浙江温州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

反证法证明

名校

4 . 设

，且

，

，用反证法证明：

至少有一个大于

．

2019-04-26更新 | 734次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中文科数学试卷

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19-20高二下·安徽蚌埠·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

反证法证明

名校

5 . 设x，y都是正数，且

,证明：

和

中至少有一个成立.

2020-11-27更新 | 522次组卷 | 1卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题

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20-21高二下·安徽安庆·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

余弦定理边角互化的应用利用等差数列的性质计算基本（均值）不等式的应用反证法证明

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

6 . 已知

的三边

，

成等差数列.
（1）求证：

；
（2）若

不是等边三角形，证明其三边

，

的倒数不成等差数列.

2021-07-31更新 | 186次组卷 | 1卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

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20-21高二下·安徽黄山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

反证法证明分析法

名校

7 . （1）证明：

．
（2）已知

，用反证法证明：

和

中至少有一个是非负数．

2021-07-15更新 | 149次组卷 | 1卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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20-21高二下·安徽蚌埠·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

分析法证明反证法证明

名校

8 . 已知函数

（1）若t>0，用分析法证明∶

；
（2）若a>0，b>0，a+b>2，求证∶af（b）与bf（a）中至少有一个大于

.

2021-08-16更新 | 132次组卷 | 1卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题

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16-17高二上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析反证法证明

名校

9 . 用反证法证明命题：“已知

.

，若

不能被7整除，则

与

都不能被7整除”时，假设的内容应为

A．, 都能被7整除	B．,不能被7整除
C．,至少有一个能被7整除	D．,至多有一个能被7整除

2017-03-06更新 | 543次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·安徽宿州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分析法证明反证法证明

10 . （1）已知

，证明：

.
（2）已知实数

，

满足

，用反证法证明：方程

与方程

至少有一个方程有实根.

2021-08-15更新 | 86次组卷 | 1卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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