1 . 等差数列的前项和为．
（Ⅰ）求数列的通项与前项和；
（Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

2 . 设，，且.
证明：(1) ；
(2) 与不可能同时成立．

3 . 数列满足：，且对任意，都有．
（1）求；
（2）设，求证：对任意，都有；
（3）求数列的通项公式．

4 . 已知函．
（1）用导数法证明在上为减函数；
（2）用反证法证明方程没有负数根．

5 . 已知三个正数成等差数列，且公差不为零．求证：不可能成等差数列．

6 . 已知，，且，求证：与中至少有一个小于2．

7 . 已知等比数列的前项和为，，．数列的前项和为，且，．
（1）分别求数列和的通项公式；
（2）若，为数列的前项和，是否存在不同的正整数，，（其中，，成等差数列），使得，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的，，的值；若不存在，说明理由．

8 . 不等式证明：
（1）证明不等式：（其中皆为正数）
（2）已知，，，求证：至少有一个小于2.

9 . 设大于0，则3个数：的值（       ）

A．都大于2	B．至少有一个不大于2
C．都小于2	D．至少有一个不小于2

10 . 证明：若、、，且，，，则、、中至少有一个不小于0.