名校
1 . 在数列
中，
（1）求出
并猜想
的通项公式；
（2）用数学归纳方证明你的猜想.
中，（1）求出
并猜想的通项公式；（2）用数学归纳方证明你的猜想.
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2021-01-31更新
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2228次组卷
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8卷引用：陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法 A基础练（已下线）【新教材精创】5.5 数学归纳法 -A基础练（已下线）突破4.4 数学归纳法重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.4 数学归纳法4.4*数学归纳法练习
2 . 设数列满足
，
．
(1)计算，猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求前
项和
．
满足，．(1)计算
，猜想的通项公式；(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求
前项和．
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2022-08-12更新
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483次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
3 . 在数列中，
，
．
(1)求
，
，
的值，并猜想的通项公式；
(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想．
中，，．(1)求
，，的值，并猜想的通项公式；(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想．
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2022-04-22更新
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294次组卷
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3卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
4 . 已知函数
在
处的切线的斜率为1．
(1)求
的值及
的最大值；
(2)用数学归纳法证明：
在处的切线的斜率为1．(1)求
的值及的最大值；(2)用数学归纳法证明：
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2019-07-16更新
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611次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
5 . 已知函数对任意实数
都有
，且
.
（I）求
的值，并猜想
的表达式；
（II）用数学归纳法证明（I）中的猜想.
对任意实数都有，且.（I）求
的值，并猜想的表达式；（II）用数学归纳法证明（I）中的猜想.
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6 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）当
时，对任意
都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，设函数
，数列
满足
，
，求证：
，
.
.（1）当
时，求函数的最值；（2）当
时，对任意都有恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，设函数，数列满足，，求证：，.
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名校
7 . 已知数列的前项和
.
（1）计算
，，，，并猜想的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
的前项和.（1）计算
，，，，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
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2021-07-30更新
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172次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，其中
且
．
（1）试求：，的值；
（2）由此猜想数列的通项公式；
（3）用数学归纳法加以证明．
的前项和为，其中且．（1）试求：
，的值；（2）由此猜想数列
的通项公式；（3）用数学归纳法加以证明．
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2021-08-23更新
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162次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
9 . 用数学归纳法证明：当时，
能被7整除．
时，能被7整除．
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10 . 给出下列不等式：
，
，
，
，
，……
（1）根据给出不等式的规律，归纳猜想出不等式的一般结论；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
，，，，，……（1）根据给出不等式的规律，归纳猜想出不等式的一般结论；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
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