数学归纳法多选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2023·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

由递推数列研究数列的有关性质二项展开式的应用数学归纳法累乘法求数列通项

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

1 . 已知数列

满足

，

，且

，记数列

的前n项和为

，前n项积为

，则下列说法正确的有（）

A．，使得	B．
C．	D．

2024-02-03更新 | 329次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）

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22-23高二下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

2 . 设

是定义在正整数集上的函数，且

满足：“当

成立时，总可推出

成立”，那么下列命题不成立的是（）

A．若

成立，则当

时，均有

成立

B．若

成立，则当

时，均有

成立

C．若

成立，则当

时，均有

成立

D．若

成立，则当

时，均有

成立

2023-12-18更新 | 119次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.4 数学归纳法

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21-22高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

3 . 用数学归纳法证明不等式

的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．使不等式成立的第一个自然数

B．使不等式成立的第一个自然数

C．

推导

时，不等式的左边增加的式子是

D．

推导

时，不等式的左边增加的式子是

2023-09-11更新 | 243次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质基本不等式求和的最小值数学归纳法

名校

解题方法

特殊与一般思想

4 . 已知数列

满足

，

，则（）

A．	B．是递增数列
C．是递增数列	D．

2022-10-17更新 | 806次组卷 | 3卷引用：河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

由Sn求通项公式分组（并项）法求和组合数的性质及应用数学归纳法

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

5 . 已知数列

的前

项和为

，且

对于

恒成立，若定义

，

，则以下说法正确的是（）

A．是等差数列	B．
C．	D．存在使得

2022-04-07更新 | 2466次组卷 | 7卷引用：考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

6 . 下列结论能用数学归纳法证明的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-09更新 | 250次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册名师精选第五单元数学归纳法

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 困难(0.15) |

确定数列中的最大（小）项求等比数列前n项和数学归纳法构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

7 . 已知数列

满足

，

是数列

的前

项和，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．存在常数，使得

2022-10-27更新 | 1746次组卷 | 4卷引用：专题1 数学归纳法及其变种微点3 数学归纳法综合训练

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

名校

8 . 以下四个命题，其中满足“假设当

时命题成立，则当

时命题也成立”，但不满足“当

（

是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（）

A．

B．

C．凸n边形的内角和为

D．凸n边形的对角线条数

2022-03-09更新 | 684次组卷 | 11卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选第五单元数学归纳法

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

名校

9 . 设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：当

成立时，总有

成立.则下列命题总成立的是（）

A．若

成立，则

成立

B．若

成立，则当

时，均有

成立

C．若

成立，则

成立

D．若

成立，则当

时，均有

成立

2021-11-21更新 | 496次组卷 | 9卷引用：第十一课时课后 4.4 数学归纳法

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

10 . 已知一个命题p(k)，k＝2n(n∈N^*)，若当n＝1，2，…，1000时，p(k)成立，且当n＝1001时也成立，则下列判断中正确的是（）

A．p(k)对k＝528成立

B．p(k)对每一个自然数k都成立

C．p(k)对每一个正偶数k都成立

D．p(k)对某些偶数可能不成立

2021-11-21更新 | 419次组卷 | 7卷引用：第十一课时课后 4.4 数学归纳法

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