数学归纳法多选题练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

2024·广东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求等差数列前n项和数学归纳法

解题方法

等差等比公式法利用导数证明不等式

1 . 设有正数列

，其前

项和为

．则下列哪一个

能使对任意的

都有

成立（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-08更新 | 410次组卷 | 1卷引用：广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题

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22-23高二下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

2 . 设

是定义在正整数集上的函数，且

满足：“当

成立时，总可推出

成立”，那么下列命题不成立的是（）

A．若

成立，则当

时，均有

成立

B．若

成立，则当

时，均有

成立

C．若

成立，则当

时，均有

成立

D．若

成立，则当

时，均有

成立

2023-12-18更新 | 120次组卷 | 7卷引用：第五章：数列章末重点题型复习（2）

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22-23高二下·广东珠海·期中

多选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

名校

3 . 以下四个命题，其中满足“假设当

时命题成立，则当

时命题也成立”，但不满足“当

（

是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（）

A．

B．

C．凸n边形的内角和为

D．凸n边形的对角线条数

2023-05-19更新 | 88次组卷 | 2卷引用：4．4 数学归纳法（3）

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21-22高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

4 . 用数学归纳法证明不等式

的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．使不等式成立的第一个自然数

B．使不等式成立的第一个自然数

C．

推导

时，不等式的左边增加的式子是

D．

推导

时，不等式的左边增加的式子是

2023-09-11更新 | 253次组卷 | 6卷引用：4．4 数学归纳法（3）

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

由Sn求通项公式分组（并项）法求和组合数的性质及应用数学归纳法

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

5 . 已知数列

的前

项和为

，且

对于

恒成立，若定义

，

，则以下说法正确的是（）

A．是等差数列	B．
C．	D．存在使得

2022-04-07更新 | 2491次组卷 | 7卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 困难(0.15) |

确定数列中的最大（小）项求等比数列前n项和数学归纳法构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

6 . 已知数列

满足

，

是数列

的前

项和，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．存在常数，使得

2022-10-27更新 | 1777次组卷 | 4卷引用：压轴小题1 递推数列综合问题（4月）

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

名校

7 . 以下四个命题，其中满足“假设当

时命题成立，则当

时命题也成立”，但不满足“当

（

是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（）

A．

B．

C．凸n边形的内角和为

D．凸n边形的对角线条数

2022-03-09更新 | 687次组卷 | 11卷引用：5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

8 . 已知一个命题p(k)，k＝2n(n∈N^*)，若当n＝1，2，…，1000时，p(k)成立，且当n＝1001时也成立，则下列判断中正确的是（）

A．p(k)对k＝528成立

B．p(k)对每一个自然数k都成立

C．p(k)对每一个正偶数k都成立

D．p(k)对某些偶数可能不成立

2021-11-21更新 | 423次组卷 | 7卷引用：4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

反证法证明数学归纳法

9 . 某个命题与正整数n有关，如果当

时命题成立，则可得当

时命题也成立，若已知当

时命题不成立，则下列说法正确的是（）

A．当

时，命题不成立

B．当

时，命题可能成立

C．当

时，命题不成立

D．当

时，命题可能成立也可能不成立，但若当

时命题成立，则对任意

，命题都成立

2021-10-22更新 | 715次组卷 | 10卷引用：4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

10 . 如果命题

对

成立，则它对

也成立.则下列结论正确的是（）

A．若

对

成立，则

对所有正整数都成立

B．若

对

成立，则

对所有正偶数都成立

C．若

对

成立，则

对所有正奇数都成立

D．若

对

成立，则

对所有自然数都成立

2021-09-20更新 | 650次组卷 | 17卷引用：4．4 数学归纳法（3）

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