名校
1 . 记直线
为曲线
的渐近线．若
，过
作
轴的垂线交
于点
，过作
轴的垂线交
于点
，再过作轴的垂线交于点
依此规律下去，得到点列，，
，
和点列，
，，
，
为正整数．记的横坐标为
，
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)证明：
．
为曲线的渐近线．若，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，再过作轴的垂线交于点依此规律下去，得到点列，，，和点列，，，，为正整数．记的横坐标为，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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2023-08-01更新
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367次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
满足：
，
．
(1)证明：为等差数列，并求的通项公式；
(2)数列
，求满足
的最大正整数n．
满足：，．(1)证明：
为等差数列，并求的通项公式；(2)数列
，求满足的最大正整数n．
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2022-11-16更新
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1128次组卷
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3卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知数列{}的前n项和为
，
，则下列选项正确的是（ ）
}的前n项和为，，则下列选项正确的是（ ）A． | B．存在 ，使得 |
C． | D． 是单调递增数列，{ }是单调递减数列 |
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2022-11-11更新
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992次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期12月学情调研(五)数学试题（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练
名校
解题方法
4 . 数列满足
，
，
，定义函数
是数列的特征函数，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，定义函数是数列的特征函数，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，数列单调递增 |
B．当 时， |
C．当 时， |
D．当方程 有唯一解时，存在 ，对任意，都有 |
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2022-05-26更新
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1100次组卷
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3卷引用：广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题
广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练山东省日照市岚山区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
