23-24高一下·全国·课前预习
1 . 两个复数相乘时,如图所示,先画出与对应的向量,,然后把向量绕点按_____ 时针方向旋转角,(如果,就要把绕点按_____ 时针方向旋转),再把它的模变为原来的____ 倍,得到向量,表示的复数就是积_____ ,这是复数乘法的几何意义.
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2 . 请将复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系用下图表示,并填在合适的空间.
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3 . 设的三角形式分别是,且,那么,________________ _________________ .
这就是说,两个复数相除,商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商,商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.简记为:模相除,辐角相减.
这就是说,两个复数相除,商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商,商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.简记为:模相除,辐角相减.
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4 . 设的三角形式分别是,
那么,________________ =_________________ .
这就是说,两个复数相乘,积的模等于各复数的模的积,积的辐角等于各复数的辐角的和.简记为:模相乘,辐角相加.
那么,
这就是说,两个复数相乘,积的模等于各复数的模的积,积的辐角等于各复数的辐角的和.简记为:模相乘,辐角相加.
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5 . 我们规定在_________ 范围内的辐角的值为________ ,通常记作,即.
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6 . 对于复数0,因为它对应着零向量,而零向量的方向是任意的,所以复数的辐角也是______ .
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7 . 任何一个不为零的复数的辐角有无限个值,且这些值相差_____ 的整数倍.
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8 . 一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,其中,_____ 是复数的模;是以轴的非负半轴为始边,向量所在射线(射线)为终边的角,叫做复数的_____ ,叫复数的三角表示式,简称三角形式.为了与三角形式分开来,叫做复数的代数表示式,简称代数形式.
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9 . 复数的定义
我们把形如的数叫做复数,其中i叫做_________ ,满足_________ .
我们把形如的数叫做复数,其中i叫做
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