1 . 分别指出下列复数的模和辐角的主值，并将复数表示成代数形式．
(1)；
(2)

2 . 设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若为纯虚数，求实数的值.

3 . 设复数，其中.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)所对应的点在复平面的第四象限内，求的取值范围.

4 . 在复平面内，将与复数对应的向量绕原点O按顺时针方向旋转60°，求与所得的向量对应的复数，写出你的思考过程．

5 . 判断下列复数是不是复数的三角形式，并说明理由.
(1)；
(2)．

6 . 在复平面内作出下列复数对应的向量，并用三角形式表示（辐角取主值）：
(1)6；
(2)；
(3)；
(4)．

7 . 已知，求．

8 . 已知为实数，并且的实部与虚部相等，求的值.

9 . 设，若复数在复平面内的对应点在第三象限，求的取值范围．

10 . 设复数和复平面内的点Z对应，若点Z的位置满足下列要求，分别求实数m的取值范围，并写出你的求解思路：
(1)不在实轴上；
(2)在虚轴上；
(3)在实轴下方（不包括实轴）；
(4)在虚轴右侧（不包括虚轴）；
(5)第三象限．