数系的扩充与复数的概念多选题练习题及答案-2023年湖南高中数学阶段练习-组卷网

22-23高三下·湖南常德·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 已知

为虚数单位，以下四种说法中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，且

，则

C．若

，则复平面内

对应的点位于第三象限

D．已知复数

满足

，则

在复平面内对应的点的轨迹为直线

2023-09-25更新 | 253次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市第一中学2023届高三下学期第十一次月考数学试题

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22-23高一下·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算复数的乘方

2 . 下列说法正确的有（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

为虚数单位，则

的共轭复数

C．复数

一定都满足

D．若复数

满足

，则复数

在复平面上对应的点的轨迹为圆

2023-06-12更新 | 168次组卷 | 1卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

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2023·安徽滁州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

3 . 设，是复数，则下列命题中正确的是（）

A．若

是纯虚数，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若复数

满足

，则

的最大值为

2023-05-29更新 | 1145次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·湖南永州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部求复数的模共轭复数的概念及计算根据相等条件求参数

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 实数

，

满足

，设

，则下列说法正确的是（）

A．	B．的共轭复数
C．的实部是1	D．的虚部是

2023-04-19更新 | 20次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量基底的概念及辨析复数的基本概念求投影向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用复数的概念求参数

5 . 下列结论正确的是（）．

A．模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等

B．已知平面内的一组基底

，

，则向量

，

也能作为一组基底

C．已知单位向量

，

满足

，则

在

方向上的投影向量为

D．已知

，i为虚数单位，若复数

为纯虚数，则

2023-03-28更新 | 851次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题

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22-23高一下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 已知复数，满足，，则，（）

A．	B．在复平面内对应的点位于第三象限
C．为纯虚数	D．的共轭复数为

2023-03-18更新 | 810次组卷 | 4卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题

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22-23高三下·安徽·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的坐标表示求复数的模复数代数形式的乘法运算

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

7 . 若复数

，

，则下列说法正确的是（）．

A．

B．在复平面内，复数

所对应的点位于第四象限

C．

的实部为13

D．

的虚部为

2023-02-03更新 | 533次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·贵州黔东南·期末

多选题 | 容易(0.94) |

虚数单位i及其性质复数的基本概念求复数的模复数加减法的代数运算

名校

8 . 下列命题中错误的是（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

，

满足

，则

C．若复数

，则z为纯虚数的充要条件是

D．若复数

，则

2022-07-20更新 | 812次组卷 | 7卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高二下·浙江嘉兴·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部在各象限内点对应复数的特征求复数的模复数的除法运算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

9 . 设复数z满足

（其中i是虚数单位），则下列说法正确的是（）

A．z的虚部为	B．z在复平面内对应的点位于第四象限
C．	D．

2022-06-25更新 | 491次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市新化县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部求复数的模根据相等条件求参数判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求复数所在象限

10 . 实数x，y满足(1+i)x+(1-i)y=2，设z=x+yi，则下列说法正确的是（）

A．z在复平面内对应的点在第一象限

B．|z|=

C．z的虚部是i

D．z的实部是1

2021-10-14更新 | 1216次组卷 | 10卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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