名校
1 . 关于复数z，下面是真命题的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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7日内更新
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96次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 设非零复数
和
在复平面内对应的向量分别为
和
，其中O为原点，若
为纯虚数，则（ ）
和在复平面内对应的向量分别为和，其中O为原点，若为纯虚数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知复数
满足
．
(1)求；
(2)若
为纯虚数，求
的值．
满足．(1)求
；(2)若
为纯虚数，求的值．
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4 . 已知方程
（
R）的四个根均为虚数，且以这四个根在复平面内对应的点为顶点的四边形面积为4，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 数系的扩充是数学发展的一个重要内容，1843年，数学家哈密顿发现了四元数．四元数的产生是建立在复数的基础上的，和复数相似，四元数是实数加上三个虚数单位
，
和
，而且它们有如下关系：
．四元数一般可表示为
，其中
为实数．定义两个四元数：
，那么这两个四元数之间的乘法定义如下：
．关于四元数，下列说法正确的是（ ）
，和，而且它们有如下关系：．四元数一般可表示为，其中为实数．定义两个四元数：，那么这两个四元数之间的乘法定义如下：．关于四元数，下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 ，且 ，则 |
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解题方法
6 . 设复数满足
为虚数单位
，则
（ ）
满足为虚数单位，则（ ）A． | B． | C． 或 | D． 或 |
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名校
解题方法
7 . 已知复数z满足：
是实数，z的模为
，z的共扼复数
在复平面内对应的点在第一象限．
(1)求
；
(2)若
，求a，b的值．
是实数，z的模为，z的共扼复数在复平面内对应的点在第一象限．(1)求
；(2)若
，求a，b的值．
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2022-04-28更新
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324次组卷
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4卷引用：山西省2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022-03-30更新
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627次组卷
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6卷引用：山西省临汾市2022届高三二模数学（文）试题
山西省临汾市2022届高三二模数学（文）试题山西省临汾市2022届高三二模数学（理）试题（已下线）第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（2）（人教A）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
9 . 已知复数z的共轭复数是
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-03-11更新
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956次组卷
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3卷引用：山西省长治市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知a，
，i是虚数单位.若
，则
（ ）
，i是虚数单位.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-15更新
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1263次组卷
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7卷引用：山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练（一）数学（文）试题
山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练（一）数学（文）试题山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练（一）数学（理）试题（已下线）专题4.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题04 复数基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）福建省永安市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 3.2 复数的四则运算
