1 . 已知，复数，当为何值时；
(1)是纯虚数；
(2)？

2 . 1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔一个牧师家庭，自幼受父亲的熏陶，喜爱数学.13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位.是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．

3 . （1）已知是虚数单位，若复数是纯虚数，求实数的值；
（2）已知复数，且，试求复数．

4 . （1）计算：；
（2）设，（，），且，求.

5 . （1）若，则实数的值为多少？

（2）若，且，则实数的值分别为多少？

6 . 求适合下列各方程的实数，的值：
(1)；
(2)；
(3)．

7 . 已知复数z满足，求．

8 . 求适合下列方程的实数x，y的值：
(1)；
(2)．

9 . 已知复数的共轭复数为，且，求

10 . 已知复数满足，其中为虚数单位.

(1)求；
(2)若复数，在复平面内对应的点分别为，若四边形是复平面内的平行四边形，求点对应的复数.