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解析
| 共计 6 道试题
1 . 已知i是虚数单位,a,设复数,且.
(1)若为纯虚数,求
(2)若复数在复平面上对应的点分别为AB,且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数ab,使向量逆时针旋转后与向量重合,如果存在,求实数ab的值;如果不存在,请说明理由;
②若OAB三点不共线,记的面积为,求及其最大值.
2023-07-13更新 | 936次组卷 | 10卷引用:上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 通过平面直角坐标系,我们可以用有序实数对表示向量.类似的,我们可以把有序复数对看作一个向量,记,则称为复向量.类比平面向量的相关运算法则,对于,我们有如下运算法则:
       
             .
(1)设,求.
(2)由平面向量的数量积满足的运算律,我们类比得到复向量的相关结论:

       .
试判断这三个结论是否正确,并对正确的结论予以证明.
(3)若,集合.对于任意的,求出满足条件,并将此时的记为,证明对任意的,不等式恒成立.
根据对上述问题的解答过程,试写出一个一般性的命题(不需要证明).
2023-07-06更新 | 433次组卷 | 4卷引用:上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
21-22高一下·浙江宁波·期末
3 . 设复平面内的不同三点对应复数分别为,若是虚数单位),则的值为___________.
2022-06-27更新 | 1241次组卷 | 7卷引用:第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
4 . 复数,设在复平面上对应的点为.
(1)求证:复数不可能是纯虚数;
(2)若,求的值;
(3)若点在第三象限,求的取值范围;
(4)若点在直线上,求的值.
2021-03-24更新 | 216次组卷 | 2卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.2 复数的几何意义(1)
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5 . 关于x的实系数方程有四个不同的根,若这四个根在复平面上对应的点共圆,则m的取值范围是(       
A.B.C.D.
2020-05-21更新 | 1787次组卷 | 7卷引用:2020届上海市闵行区高三二模数学试题
6 . 已知复数集合,其中为虚数单位,若复数,则对应的点在复平面内所形成图形的面积为________
2019-04-15更新 | 608次组卷 | 7卷引用:上海市黄埔区2019届高三二模数学试题
共计 平均难度:一般