1 . 已知是虚数单位，复数z的共轭复数是，且满足．
(1)求复数z的模；
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．

2 . 已知复数，其中i为虚数单位，.
(1)若z是纯虚数，求m的值；
(2)z在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围.

3 . 求实数m的值或取值范围，使得复数分别满足：
(1)z是实数；
(2)z是纯虚数；
(3)z是复平面中对应的点位于第二象限.

4 . 已知为虚数单位.
(1)若复数在复平面内对应的点在第三象限，求的范围；
(2)若复数满足，求复数.

5 . 已知是复数，（为虚数单位）为实数，且.
(1)求复数；
(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.

6 . 已知复数z使得，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.

7 . 已知复数，i是虚数单位），是实数.
(1)求b的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.

8 . 已知复数，为虚数单位，．
(1)若为纯虚数，求的值；
(2)若在复平面上表示复数的点位于第二象限，求的取值范围；
(3)若在复平面上表示复数的点位于直线上，求的值．

9 . 一般地，任何一个复数（，）都可以表示成形式，其中，是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角表示式，简称三角形式.为了与“三角形式”区分开来，（，）叫做复数的代数表示式，简称“代数形式”.

(1)画出复数对应的向量，并把表示成三角形式；
(2)已知，，，其中，.试求（结果表示代数形式）.

10 . 求解：
（1）在复平面内，复数对应的点的坐标.
（2）若复数z满足，其中i为虚数单位，求z的共轭复数的虚部.