解题方法
1 . 已知复数
（a，
），存在实数t，使
成立.
(1)求证：
为定值；(2)若
，求a的取值范围．
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2023-01-06更新
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340次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百2
沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百2（已下线）第七章 复数(基础检测卷)（已下线）第七章 复数 全章重点题型大总结 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册)（已下线）12.1 复数的概念-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（知识通关）2（已下线）重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）（已下线）第7.2.1讲 复数的加、减运算及其几何意义-同步精讲精练宝典（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 复数
，存在实数
，使
成立.
（1）求证：为定值；
（2）求
的取值范围
，存在实数，使成立.（1）求证：
为定值；（2）求
的取值范围
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3 . 已知复数z1＝a+bi（a，b∈R），z2＝c+di（c，d∈R）.
（1）当a＝1，b＝2，c＝3，d＝4时，求|z1|，|z2|，|z1•z2|；
（2）根据（1）的计算结果猜想|z1|•|z2|与|z1•z2|的关系，并证明该关系的一般性.
（1）当a＝1，b＝2，c＝3，d＝4时，求|z1|，|z2|，|z1•z2|；
（2）根据（1）的计算结果猜想|z1|•|z2|与|z1•z2|的关系，并证明该关系的一般性.
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名校
解题方法
4 . （1）已知复数
满足
，求．
（2）若
均为实数，且
，求证：中至少有一个大于0.
满足，求．（2）若
均为实数，且，求证：中至少有一个大于0.
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解题方法
5 . 复数z和
满足
，其中i为虚数单位.
（1）若z和满足
，求z和的值；
（2）求证：如果
，那么
的值是一个常数，并求这个常数.
满足，其中i为虚数单位.（1）若z和
满足，求z和的值；（2）求证：如果
，那么的值是一个常数，并求这个常数.
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2020-02-21更新
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213次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 本章达标检测
6 . 在复平面内指出与复数
对应的点
,判断这4个点是否在同一个圆上，并证明你的结论.
对应的点,判断这4个点是否在同一个圆上，并证明你的结论.
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2020-02-01更新
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476次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.1 复数的概念
名校
7 . 设
、
，求证：
.
、，求证：.
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2020-04-01更新
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91次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期4月阶段性测试数学(文)试题
8 . 已知虚数满足
.
（1）求
的取值范围；
（2）求证：
是纯虚数.
满足.（1）求
的取值范围；（2）求证：
是纯虚数.
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9 . 在复平面内，向量
所对的复数
，向量
所对的复数
，
点所对应的复数
，点与
点关于虚轴对称.
（1）求点
、
、、的坐标；
（2）判断、、、四点是否共圆，并证明你的结论.
所对的复数，向量所对的复数，点所对应的复数，点与点关于虚轴对称.（1）求点
、、、的坐标；（2）判断
、、、四点是否共圆，并证明你的结论.
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(i为虚数单位)
是实数，且－1＜ω＜2
，求证：
为纯虚数；
的最小值,
