名校
解题方法
1 . (1)已知复数满足,求.
(2)若均为实数,且,求证:中至少有一个大于0.
(2)若均为实数,且,求证:中至少有一个大于0.
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2 . 莱昂哈德·欧拉,瑞士数学家、自然科学家.岁时入读巴塞尔大学,岁大学毕业,岁获得硕士学位,他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式,从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的取作就得到了欧拉恒等式,它是数学里令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来:两个超越数:自然对数的底数,圆周率;两个单位:虚数单位和自然数单位;以及被称为人类伟大发现之一的,数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式:,解决以下问题:
(1)试将复数写成(、,是虚数单位)的形式;
(2)试求复数的模.
(1)试将复数写成(、,是虚数单位)的形式;
(2)试求复数的模.
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2020-03-26更新
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389次组卷
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2卷引用:江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二(美术班)上学期期末数学试题
名校
3 . 如图,已知满足条件(其中为虚数单位)的复数在复平面上的对应点的轨迹为圆(圆心为),定直线的方程为,过斜率为的直线与直线相交于点,与圆相交于两点,是弦中点.
(1)若直线经过圆心,求证:与垂直;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值?若为定值,请求出的值,若不为定值,请说明理由.
(1)若直线经过圆心,求证:与垂直;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值?若为定值,请求出的值,若不为定值,请说明理由.
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4 . 已知,且满足.
(1)求 ;
(2)若,,求证:.
(1)求 ;
(2)若,,求证:.
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2018-05-24更新
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332次组卷
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6卷引用:【全国百强校】山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习A