名校
解题方法
1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若复数 满足 ，则 或 |
B． |
C．若 是方程 的一个根，则该方程的另一个根是 |
D．在复平面内， 所对应的向量分别为 ，其中 为坐标原点，若 ，则 |
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2 . 已知复数
其中
为虚数单位
，复数的共轭复数为
，则（ ）
其中为虚数单位，复数的共轭复数为，则（ ）A． | B． |
C．复数的虚部为 | D． |
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名校
解题方法
3 . 复数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． | B．的共轭复数 |
C．的虚部为 | D．在复平面内对应的点的坐标在第四象限 |
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解题方法
4 . 已知复数满足
为坐标原点，复数在复平面内对应的向量为
．
(1)求
；
(2)若向量绕逆时针旋转
得到
，对应的复数为
，求
；
(3)若是方程
的一个根，求
的值．
满足为坐标原点，复数在复平面内对应的向量为．(1)求
；(2)若向量
绕逆时针旋转得到，对应的复数为，求；(3)若
是方程的一个根，求的值．
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5 . 已知
、
都是复数，下列正确的是（ ）
、都是复数，下列正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． |
C．若，则 |
D． |
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2024-03-15更新
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3038次组卷
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13卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）（已下线）第2套 全真模拟篇 【模块三】山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷广东省深圳市南山区第二高级中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题（已下线）第十章：复数章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 设复数
对应的向量分别为（为坐标原点），则（ ）
对应的向量分别为（为坐标原点），则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若且 ，则 |
D．若 ，则 的最大值为 . |
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2024-03-08更新
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1477次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)（已下线）7.1.2复数的几何意义（第2课时）河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）期中考试押题卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
7 . 已知复数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-12-31更新
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410次组卷
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8卷引用：云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”
为自然对数的底数，
为虚数单位
依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）A．复数 为纯虚数 |
B．复数 对应的点位于第二象限 |
C．复数 的共轭复数为 |
D．复数 在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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2023-12-15更新
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1549次组卷
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6卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
9 . 已知复数z满足
（i为虚数单位），则（ ）
（i为虚数单位），则（ ）| A．3 | B． | C．5 | D． |
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2023-12-11更新
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602次组卷
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3卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
10 . 下列命题中，正确的个数为（ ）
①设是坐标原点，向量
、
对应的复数分别为
、
，那么向量
对应的复数是
；
②复数是
的根，则
；
③若复数
是关于
的方程
的一个根，则
；
④已知复数满足
，则复数对应的点的轨迹是以
为圆心，半径为
的圆.
①设
是坐标原点，向量、对应的复数分别为、，那么向量对应的复数是；②复数
是的根，则；③若复数
是关于的方程的一个根，则；④已知复数
满足，则复数对应的点的轨迹是以为圆心，半径为的圆.A． | B． | C． | D． |
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