2024高三·全国·专题练习
1 . 下面是应用公式
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数
为纯虚数，求
的最大值.
解法一：∵
，
又∵是纯虚数，令
（
且
），
∴
.
故当
时，即当
时，所求式有最大值为
.
解法二：∵
，∴
.
故所求式有最大值为
.
解法三：∵
，
又∵为纯虚数，∴
，
∴
.
故所求式有最大值为
.
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求的最大值.解法一：∵
，又∵
是纯虚数，令（且），∴
.故当
时，即当时，所求式有最大值为.解法二：∵
，∴.故所求式有最大值为
.解法三：∵
，又∵
为纯虚数，∴，∴
.故所求式有最大值为
.
您最近一年使用：0次
22-23高一·全国·随堂练习
2 . 已知
，求
．
，求．
您最近一年使用：0次
22-23高一·全国·随堂练习
3 . 求下列复数的模和共轭复数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
您最近一年使用：0次
22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
4 . 求一个复数z，使得
为实数，且
．
为实数，且．
您最近一年使用：0次
22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
5 . 已知复数z满足
，求
．
，求．
您最近一年使用：0次
22-23高一·全国·随堂练习
6 . 求下列复数的模和共轭复数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
您最近一年使用：0次
22-23高一下·江西南昌·阶段练习
解题方法
7 . 已知复数满足
．
(1)求；
(2)比较
与
的大小．
满足．(1)求
；(2)比较
与的大小．
您最近一年使用：0次
2023-07-05更新
|
181次组卷
|
4卷引用：7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（提升版）
（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（提升版）江西省南昌市部分学校2022-2023学年高一下学期5月调研测试数学试题7.2.1复数的加、?减运算及其几何意义练习（已下线）第03讲 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
8 . 利用平面向量的坐标表示，可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”，即可将有序复数对
（其中
）视为一个向量，记作
．类比平面向量可以定义其运算，两个复向量，
的数量积定义为一个复数，记作
，满足
，复向量
的模定义为
．
(1)设
，
，
为虚数单位，求复向量、
的模；
(2)设、是两个复向量，
①已知对于任意两个平面向量
，
，（其中
），
成立，证明：对于复向量、，
也成立；
②当
时，称复向量与平行．若复向量
与
平行（其中为虚数单位，
），求复数．
（其中）视为一个向量，记作．类比平面向量可以定义其运算，两个复向量，的数量积定义为一个复数，记作，满足，复向量的模定义为．(1)设
，，为虚数单位，求复向量、的模；(2)设
、是两个复向量，①已知对于任意两个平面向量
，，（其中），成立，证明：对于复向量、，也成立；②当
时，称复向量与平行．若复向量与平行（其中为虚数单位，），求复数．
您最近一年使用：0次
2023-07-04更新
|
637次组卷
|
8卷引用：7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（提升版）
（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（提升版）上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-（已下线）专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第七章 复数（已下线）第9章 复数（单元测试卷）-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
解题方法
9 . 已知复平面内的动点
所对应的复数为，且满足
，求点与复数
所对应的点的距离的最大值．
所对应的复数为，且满足，求点与复数所对应的点的距离的最大值．
您最近一年使用：0次
2023-06-05更新
|
240次组卷
|
5卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法
人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法7.1. 2复数的几何意义练习（已下线）第05讲 复数的概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第7.1.2讲 复数的几何意义-同步精讲精练宝典（已下线）专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知复数
，
满足
，
，求，．
，满足，，求，．
您最近一年使用：0次
