名校
解题方法
1 . 一般地，对于复数
（i为虚数单位，a，
），在平面直角坐标系中，设
，经过点
的终边的对应角为
，则根据三角函数的定义可知
，
，因此
，我们称此种形式为复数的三角形式，r称为复数z的模，称为复数z的辐角.为使所研究的问题有唯一的结果，我们规定，适合
的辐角的值叫做辐角的主值.已知复数z满足
，
，
为z的实部，为z的辐角的主值，则（ ）
（i为虚数单位，a，），在平面直角坐标系中，设，经过点的终边的对应角为，则根据三角函数的定义可知，，因此，我们称此种形式为复数的三角形式，r称为复数z的模，称为复数z的辐角.为使所研究的问题有唯一的结果，我们规定，适合的辐角的值叫做辐角的主值.已知复数z满足，，为z的实部，为z的辐角的主值，则（ ）A． 的最大值为 |
B．的最小值为 |
C． |
D． |
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2024-05-29更新
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383次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷
名校
2 . 已知复数
则（ ）
则（ ）A． 的虚部为 | B． |
C． 为实数 | D． 为纯虚数 |
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名校
3 . 已知复数
（i是虚数单位），则下列结论正确的是（ ）
（i是虚数单位），则下列结论正确的是（ ）A．复数 的虚部等于 | B． 对应复平面内的点在第三象限 |
C． | D．若 是实数， 是纯虚数，则 |
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2024-04-29更新
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1029次组卷
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4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
4 . 若复数z满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． 在复平面内对应的点在直线 上 | D． 的虚部为 |
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2024-04-19更新
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367次组卷
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6卷引用：湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考三模数学试题
湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考三模数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（七）（已下线）第7.2讲 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
5 . 已知复数满足
，且复数对应的点在第一象限，则下列结论正确的是（ ）
满足，且复数对应的点在第一象限，则下列结论正确的是（ ）A．复数的虚部为 | B． |
C． | D．复数的共轭复数为 |
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2024-04-19更新
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356次组卷
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4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第五章 复数（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
6 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．复数 的虚部为 |
B．若 为虚数单位，则 |
C．在复数集 中，方程 有两个解，依次为 |
D．复平面内满足条件 的复数所对应的点的集合是以点 为圆心，2为半径的圆 |
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名校
7 . 已知复数满足
，则下列命题是真命题的是（ ）
满足，则下列命题是真命题的是（ ）A．的虚部为 |
B． 为纯虚数 |
C．若与复数  相等，则 |
| D．在复平面内对应的点位于第一象限 |
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2024-03-29更新
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231次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省部分学校（邵东市第三中学等）2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试卷（已下线）5.2 复数的四则运算-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）5.2.1复数的加法与减法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
8 . 设为复数（为虚数单位），下列命题正确的有（ ）
为复数（为虚数单位），下列命题正确的有（ ）A．复数 的共轭复数的虚部为2 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-03-25更新
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680次组卷
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5卷引用：湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． |
| B．复平面内对应的点在第一象限 |
C． |
D．的实部与虚部之积为 |
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2024-03-08更新
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1803次组卷
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11卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）（已下线）模块一专题4《复数》讲（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第12章 复数（提升卷）--学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一专题6《复数》 【讲】（苏教版）
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10 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．复数 在复平面内对应的点在第二象限 |
B．若为虚数单位， 为正整数，则 |
C．若复数 为纯虚数，则 ， |
D．复数 的虚部为 |
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2024-02-04更新
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349次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第7.2.2讲 复数的乘、除运算-同步精讲精练宝典（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
