1 . 下列说法正确的是（       ）

A．设则是纯虚数的充要条件是

B．复数与在复平面中对应的点分别在轴上方和下方

C．设复数与满足，则

D．若复数与满足，则

2 . （1）若复数（为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，求实数；
（2）已知为虚数单位，复数为纯虚数，求实数的值.

3 . 若复数，则下列正确的是（       ）

A．当或时，为实数

B．若为纯虚数，则或

C．若复数对应的点位于第二象限，则

D．若复数z对应的点位于直线上，则或

4 . 已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数（       ）

A．

B．2

C．

D．

5 . 已知复数与均为纯虚数，则的虚部为（       ）

A．

B．4

C．

D．8

6 . 若为实数（为虚数单位），则实数（       ）

A．

B．2

C．

D．1

7 . 设复数，为虚数单位.
(1)若，求；
(2)若是纯虚数，求.

8 . 已知是纯虚数，是实数，那么_________.

9 . 复数是实数，则___________.

10 . 1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔一个牧师家庭，自幼受父亲的熏陶，喜爱数学.13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位.是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．