1 . 已知复数．
（1）若，求m的值；
（2）若z在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围．

2 . 已知复数．
（1）若为纯虚数，求实数的值；
（2）若在复平面内对应的点在直线上，求．

3 . 已知复数是纯虚数．
（1）求实数的值；
（2）若复数满足，，求复数．

4 . 设，复数，其中为虚数单位.
（1）当为何值时，复数是虚数？
（2）当为何值时，复数是纯虚数？
（3）当为何值时，复数？

5 . （1）设复数，，若是纯虚数，求．
（2）已知向量，，，，求的最小值．

6 . m为何实数时，复数满足下列要求：
（1）是纯虚数；
（2）在复平面内对应的点在第二象限；

7 . 已知复数是实数，是虚数单位.
（1）求复数；
（2）若复数所表示的点在第一象限，求实数的取值范围.

8 . 已知复数的共轭复数为，且
（1）证明：是一个定值，并求出这个定值；
（2）是否存在实数，使得对于任意的复数，总是实数？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由.

9 . 已知复数.
（1）若z是纯虚数，求m的值；
（2）若z在复平面内对应点在直线上，求m的值.

10 . 在①，②z的实部与虚部互为相反数，③z为纯虚数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．问题：已知复数．
（1）若_______，求实数m的值；
（2）若m为整数，且，求z在复平面内对应点的坐标．