1 . 已知是关于x的实系数方程的一个复数根.
(1)求实数，的值：
(2)设方程的另一根为，复数，对应的向量分别是，，若向量与垂直，求实数的值.

2 . 已知复数已在复平面内对应的点在第一象限，是虚数单位.
(1)求实数的取值范围
(2)当时，求复数的三角表示
(3)若复平面内，向量对应（2）中的复数，把绕点顺时针方向旋转得到，求向量对应的复数（结果用代数形式表示）

3 . 在复平面内，O为坐标原点，复数，所对应的向量分别为，.
（1）求所对应的点C的坐标；
（2）求 的值

4 . 已知复数满足，的虚部是2，且复数对应的点在复平面第一象限内
（1）求复数；
（2）设，，在复平面上的对应点分别为，，，求的面积.