1 . 已知复数满足，的虚部是2.
(1)求复数；
(2)若是关于的实系数方程的一个复数根，求的值；
(3)若复数的实部大于0，设在复平面上的对应点分别为，求△ABC的面积.

2 . 已知复数.
(1)求；
(2)在复平面内，复数对应的向量分别是，其中是原点，求的大小.

3 . 已知复数（为虚数单位，），且是纯虚数.
(1)求复数；
(2)在复平面内，复数对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.

4 . 已知复数满足，其中为虚数单位.

(1)求；
(2)若复数，在复平面内对应的点分别为，若四边形是复平面内的平行四边形，求点对应的复数.

5 . 已知复数．
(1)若在复平面内的对应点位于第二象限，求的取值范围；
(2)若为纯虚数，设，在复平面上对应的点分别为A，B，求线段AB的长度．

6 . 已知复数，，且是纯虚数.
(1)求；
(2)设复数，在复平面上对应的点为，，若四边形是复平面内的平行四边形，求点对应的复数.

7 . 已知是关于x的实系数方程的一个复数根.
(1)求实数，的值：
(2)设方程的另一根为，复数，对应的向量分别是，，若向量与垂直，求实数的值.

8 . 已知复数已在复平面内对应的点在第一象限，是虚数单位.
(1)求实数的取值范围
(2)当时，求复数的三角表示
(3)若复平面内，向量对应（2）中的复数，把绕点顺时针方向旋转得到，求向量对应的复数（结果用代数形式表示）

9 . 已知O为坐标原点，向量分别对应复数，且和均为实数，，（为的共轭复数）.
(1)求复数和；
(2)求以为邻边的平行四边形的面积.

10 . 已知复数满足，的实部大于，的虚部为，的共轭复数为.
（1）求复数；
（2）设复数，，在复平面上对应的点分别为，，，求的值.