名校
解题方法
1 . 已知复数
.
(1)求
；
(2)在复平面内，复数
对应的向量分别是
，其中
是原点，求
的大小.
.(1)求
；(2)在复平面内，复数
对应的向量分别是，其中是原点，求的大小.
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2024-04-19更新
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756次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知复数满足
，其中
为虚数单位.
(1)求
；(2)若复数
，
在复平面
内对应的点分别为
，若四边形
是复平面内的平行四边形，求点
对应的复数.
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2023-08-22更新
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201次组卷
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4卷引用：福建省六校（福清第三中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
福建省六校（福清第三中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 复数的概念-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 已知复数
．
(1)若在复平面内的对应点位于第二象限，求
的取值范围；
(2)若为纯虚数，设
，
在复平面上对应的点分别为A，B，求线段AB的长度．
．(1)若
在复平面内的对应点位于第二象限，求的取值范围；(2)若
为纯虚数，设，在复平面上对应的点分别为A，B，求线段AB的长度．
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名校
解题方法
4 . 在复平面上有点
和点
，
所对的复数是
．已知小明在点处休憩，有只小狗沿着
所在直线来回跑动．
(1)求
的面积；
(2)问：小狗在什么位置时，离小明最近？
和点，所对的复数是．已知小明在点处休憩，有只小狗沿着所在直线来回跑动．(1)求
的面积；(2)问：小狗在什么位置时，离小明最近？
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2023-07-08更新
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112次组卷
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2卷引用：福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知复数
，
，且
是纯虚数.
(1)求
；
(2)设复数
，
在复平面上对应的点为
，，若四边形是复平面内的平行四边形，求点对应的复数.
，，且是纯虚数.(1)求
；(2)设复数
，在复平面上对应的点为，，若四边形是复平面内的平行四边形，求点对应的复数.
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21-22高一下·福建·期中
名校
解题方法
6 . 已知复数z在复平面内对应的点在直线
上，且复数
为实数．
(1)求复数；
(2)设、、
在复平面上的对应点分别为A，B，C，若点A在第二象限，求
的面积
上，且复数为实数．(1)求复数
；(2)设
、、在复平面上的对应点分别为A，B，C，若点A在第二象限，求的面积
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名校
解题方法
7 . 已知
是关于x的实系数方程
的一个复数根.
(1)求实数，
的值：
(2)设方程的另一根为，复数，对应的向量分别是
，
，若向量
与
垂直，求实数
的值.
是关于x的实系数方程的一个复数根.(1)求实数
，的值：(2)设方程的另一根为
，复数，对应的向量分别是，，若向量与垂直，求实数的值.
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2022-07-15更新
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925次组卷
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8卷引用：福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题章节综合测试-复数（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）（已下线）第七章 复数【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
名校
8 . 在复平面内，点
对应的复数分别为
.
(1)求向量
及
的坐标；
(2)若以
为邻边作平行四边形
，求点
对应的复数
及
的长.
对应的复数分别为.(1)求向量
及的坐标；(2)若以
为邻边作平行四边形，求点对应的复数及的长.
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2022-06-13更新
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534次组卷
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6卷引用：福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题（已下线）第05练 复数-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
9 . 已知复数
已在复平面内对应的点在第一象限，是虚数单位.
(1)求实数的取值范围
(2)当
时，求复数的三角表示
(3)若复平面内，向量
对应（2）中的复数，把绕点顺时针方向旋转
得到
，求向量对应的复数（结果用代数形式表示）
已在复平面内对应的点在第一象限，是虚数单位. (1)求实数
的取值范围(2)当
时，求复数的三角表示(3)若复平面内，向量
对应（2）中的复数，把绕点顺时针方向旋转得到，求向量对应的复数（结果用代数形式表示）
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2022-06-06更新
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295次组卷
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7卷引用：福建省泉州市培元中学2021-2022学年高一下学期阶段性测试（期中）数学试题
福建省泉州市培元中学2021-2022学年高一下学期阶段性测试（期中）数学试题（已下线）第05练 复数-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.3.1复数的三角表示式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 复数的三角形式（已下线）12.4 复数的三角形式（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在复平面内，已知正方形ABCD的三个顶点A，B，C对应的复数分别是
．
(1)求点D对应的复数；
(2)若________，求
对应的复数．
在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分．
①点T是的垂心．
②点T是的外心．
．(1)求点D对应的复数；
(2)若________，求
对应的复数．在以下①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分．
①点T是
的垂心．②点T是
的外心．
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2022-04-22更新
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442次组卷
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4卷引用：福建省福州市2021-2022学年高一下学期期中质量抽测数学试题
福建省福州市2021-2022学年高一下学期期中质量抽测数学试题（已下线）7.1.2复数的几何意义（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题（已下线）专题7.9 复数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
