1 . 已知为三角形的一个内角，i为虚数单位，复数，且在复平面上对应的点在虚轴上.
(1)求；
(2)设，，在复平面上对应的点分别为，，，求的面积.

2 . 复数z满足，为纯虚数，若复数z在复平面内所对应的点在第一象限.
(1)求复数z；
(2)复数z，，所对应的向量为，，，已知，求的值.

3 . 在①；②的实部与虚部互为相反数；③为纯虚数．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知复数．
（1）若________，求实数的值；
（2）若为整数，且，求在复平面内对应点的坐标．
注：若选择多个条件分别解答，按读一个解答计分．

4 . 已知复数
（1）当为何值时，为纯虚数？
（2）当为何值时，对应的点在上？

5 . 已知复数．
（1）若复数与在复平面上所对应的点关于虚轴对称，求；
（2）若实数a，b满足，求的共轭复数．

6 . 已知复数z满足，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.