名校
1 . 我们知道复数有三角形式,,其中为复数的模,为辐角主值.由复数的三角形式可得出,若,,则.其几何意义是把向量绕点按逆时针方向旋转角(如果,就要把绕点按顺时针方向旋转角),再把它的模变为原来的倍.
已知圆半径为1,圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动,建立如图所示坐标系,设点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为.(1)若,求出,;
(2)如图,若,以为边作等边,且在上方.
(ⅰ)求线段长度的最小值;
(ⅱ)若(,),求的取值范围.
已知圆半径为1,圆的内接正方形的四个顶点均在圆上运动,建立如图所示坐标系,设点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为,点所对应的复数为.(1)若,求出,;
(2)如图,若,以为边作等边,且在上方.
(ⅰ)求线段长度的最小值;
(ⅱ)若(,),求的取值范围.
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解题方法
2 . 在复平面内复数所对应的点为,O为坐标原点,i是虚数单位.
(1),计算与;
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
(1),计算与;
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024-03-19更新
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307次组卷
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21卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
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3 . 已知复平面内正方形的三个顶点所对应的复数分别是,,,求第四个顶点所对应的复数.
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2022-02-22更新
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425次组卷
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4卷引用:重庆市鱼洞中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
重庆市鱼洞中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)复习题三3(已下线)知识点 数系的扩充和复数的概念 易错点3 混淆复数的表示与向量表示湘教版(2019)必修第二册课本习题第3章复习题
4 . 已知复数.
(1)若z在复平面中所对应的点在直线上,求a的值;
(2)求的取值范围.
(1)若z在复平面中所对应的点在直线上,求a的值;
(2)求的取值范围.
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2021-07-14更新
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438次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
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5 . 已知复数,.
(1)求,及;
(2)在复平面上,复数分别对应的点为,求两点间的距离.
(1)求,及;
(2)在复平面上,复数分别对应的点为,求两点间的距离.
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2021-07-08更新
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248次组卷
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7卷引用:重庆市渝东八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
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名校
解题方法
6 . 已知复数z满足,z2的虚部为2.
(1)求复数z;
(2)设在复平面上的对应点分别为A、B、C,求△ABC的面积.
(1)求复数z;
(2)设在复平面上的对应点分别为A、B、C,求△ABC的面积.
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2022-04-04更新
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2027次组卷
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46卷引用:重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷(已下线)2011---2012学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研(一模)数学试题(已下线)专题02 复数的概念与运算-2018年高考数学(理)母题题源系列(上海专版)(已下线)2019年一轮复习讲练测 5.5 数系的扩充和复数的引入【浙江版】【测】甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修2-2练习:第三章 数系的扩充与复数的引入(已下线)2019年4月13日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-周末培优上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示2018届上海市嘉定、长宁区高三一模数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 本章达标检测河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二(上)第二次段考数学(理科)试题(已下线)专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第五章 单元素养评价(已下线)第18讲 复数全章复习(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试陕西省西安市庆安高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义(B卷)第五章 复数(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册5.2 复数的四则运算 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第五章 复数单元测试题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 复数第3章 复数 章末综合检测(已下线)高一数学下学期期中精选50题(基础版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)(已下线)核心考点02复数(1)(已下线)第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(基础版)单元测试B卷——第七章 复数