1 . 已知复数满足，的虚部是2，且复数对应的点在复平面第一象限内
（1）求复数；
（2）设，，在复平面上的对应点分别为，，，求的面积.

2 . 在①，②z的实部与虚部互为相反数，③z为纯虚数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．问题：已知复数．
（1）若_______，求实数m的值；
（2）若m为整数，且，求z在复平面内对应点的坐标．

3 . 已知在复平面内，平行四边形OABC的三个顶点O， A，C对应的复数分别为.
（1）求点B所对应的复数；
（2）若复数z满足，则复数z在复平面内所对应的点的集合是什么图形？

4 . 已知复数满足，且的虚部为，在复平面内所对应的点在第四象限.
（1）求；
（2）若，在复平面上对应的点分别为，，为坐标原点，求.

5 . 已知复数z满足|z|，z的实部大于0，z²的虚部为2.
（1）求复数z；
（2）设复数z，z²，z﹣z²之在复平面上对应的点分别为A，B，C，求（）的值.

6 . 已知复数满足，的虚部为2.
（1）求复数；
（2）设复数、、在复平面上对应点分别为、、，求的值.

7 . 已知为复数，为虚数单位，且和均为实数.
(1)求复数；
(2)若复数，，在复平面上对应的点分别是，，，求的面积.

8 . 已知复数满足(其中是虚数单位).
(1)在复平面内，若复数对应的点在直线上，求实数的值；
(2)若，求实数的取值范围.

9 . 已知复数，.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若，求；
(3)在复平面中，设复数对应的点为，当变化时，求动点的轨迹的方程．

10 . 已知复数在复平面内对应的点分别为
(1)若,求的值;
(2)若复数对应的点在二、四象限的角平分线上,求的值.