名校
解题方法
1 . 已知复数
满足
，
的虚部是2.
(1)求复数；
(2)若是关于
的实系数方程
的一个复数根，求
的值；
(3)若复数的实部大于0，设
在复平面上的对应点分别为
，求△ABC的面积.
满足，的虚部是2.(1)求复数
；(2)若
是关于的实系数方程的一个复数根，求的值；(3)若复数
的实部大于0，设在复平面上的对应点分别为，求△ABC的面积.
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名校
解题方法
2 . 已知复数
.
(1)求；
(2)在复平面内，复数
对应的向量分别是
，其中
是原点，求
的大小.
.(1)求
；(2)在复平面内，复数
对应的向量分别是，其中是原点，求的大小.
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2024-03-29更新
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787次组卷
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4卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一3月月考数学试题
福建省三明第一中学2023-2024学年高一3月月考数学试题（已下线）模块五 专题三 全真能力模拟1（高一期中模拟）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题12.2复数的几何意义-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 已知复数
，其中
.
(1)设
，若
是纯虚数，求实数
的值；
(2)设
，分别记复数、在复平面上对应的点为
、
，求
与
的夹角以及在上的数量投影.
，其中.(1)设
，若是纯虚数，求实数的值；(2)设
，分别记复数、在复平面上对应的点为、，求与的夹角以及在上的数量投影.
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2024-03-12更新
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535次组卷
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2卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知复数
（
为虚数单位，
），且
是纯虚数.
(1)求复数；
(2)在复平面内，复数
对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.
（为虚数单位，），且是纯虚数.(1)求复数
；(2)在复平面内，复数
对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.
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2023-09-13更新
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237次组卷
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5卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知复数满足
，其中为虚数单位.
(1)求
；(2)若复数
，
在复平面
内对应的点分别为
，若四边形
是复平面内的平行四边形，求点
对应的复数.
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2023-08-22更新
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217次组卷
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4卷引用：福建省六校（福清第三中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
福建省六校（福清第三中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第01讲 复数的概念-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 已知复数
．
(1)若在复平面内的对应点位于第二象限，求的取值范围；
(2)若为纯虚数，设，
在复平面上对应的点分别为A，B，求线段AB的长度．
．(1)若
在复平面内的对应点位于第二象限，求的取值范围；(2)若
为纯虚数，设，在复平面上对应的点分别为A，B，求线段AB的长度．
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名校
解题方法
7 . 在复平面上有点
和点，
所对的复数是
．已知小明在点处休憩，有只小狗沿着
所在直线来回跑动．
(1)求
的面积；
(2)问：小狗在什么位置时，离小明最近？
和点，所对的复数是．已知小明在点处休憩，有只小狗沿着所在直线来回跑动．(1)求
的面积；(2)问：小狗在什么位置时，离小明最近？
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2023-07-08更新
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134次组卷
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2卷引用：福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知复数
，
，且
是纯虚数.
(1)求
；
(2)设复数，
在复平面上对应的点为，，若四边形是复平面内的平行四边形，求点对应的复数.
，，且是纯虚数.(1)求
；(2)设复数
，在复平面上对应的点为，，若四边形是复平面内的平行四边形，求点对应的复数.
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21-22高一下·福建·期中
名校
解题方法
9 . 已知复数z在复平面内对应的点在直线
上，且复数
为实数．
(1)求复数；
(2)设、、
在复平面上的对应点分别为A，B，C，若点A在第二象限，求
的面积
上，且复数为实数．(1)求复数
；(2)设
、、在复平面上的对应点分别为A，B，C，若点A在第二象限，求的面积
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名校
解题方法
10 . 已知
是关于x的实系数方程
的一个复数根.
(1)求实数，
的值：
(2)设方程的另一根为，复数，对应的向量分别是
，
，若向量
与
垂直，求实数
的值.
是关于x的实系数方程的一个复数根.(1)求实数
，的值：(2)设方程的另一根为
，复数，对应的向量分别是，，若向量与垂直，求实数的值.
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2022-07-15更新
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968次组卷
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8卷引用：福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题章节综合测试-复数（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）（已下线）第七章 复数【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
