1 . 已知复数在复平面上对应点在第一象限，且，的虚部为2.
(1)求复数；
(2)设复数、、在复平面上对应点分别为、、，求的值.

2 . 在复平面内复数，所对应的点为，，为坐标原点，是虚数单位.
(1)，，计算与；
(2)设，，求证：，并指出向量，满足什么条件时该不等式取等号.

3 . 已知复数满足，．
(1)求；
(2)设复数，，在复平面内对应的点分别为，，，求．

4 . 设复数在复平面内对应的向量为，复数在复平面内对应的向量为，复数在复平面内对应的向量为，且A，E，C三点共线.
(1)求实数的值；
(2)求的坐标；
(3)已知点，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.

5 . 在复平面内，O是原点，向量对应的复数，.
(1)若点A位于第四象限，求m的取值范围；
(2)若点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数；
(3)若，且，求的取值范围.

6 . 已知复数z满足的虚部为8．

(1)求复数z；
(2)设在复平面上对应的点分别为A，B，C，求的长度．

7 . 已知复数满足，为纯虚数．
(1)求复数z；
(2)设z，，在复平面内对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

8 . 求解：
（1）在复平面内，复数对应的点的坐标.
（2）若复数z满足，其中i为虚数单位，求z的共轭复数的虚部.

9 . 已知在复平面内，平行四边形OABC的三个顶点O， A，C对应的复数分别为.
（1）求点B所对应的复数；
（2）若复数z满足，则复数z在复平面内所对应的点的集合是什么图形？

10 . 已知复数满足，且的虚部为，在复平面内所对应的点在第四象限.
（1）求；
（2）若，在复平面上对应的点分别为，，为坐标原点，求.