1 . 已知,是关于的方程的两根,其中,.若(为虚数单位),则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 欧拉公式(其中为虚数单位)被誉为最美数学公式.依据欧拉公式,下列选项正确的有( )
A.复数对应的点位于第三象限 | B.为纯虚数 |
C.复数的模等于 | D.的共轭复数为 |
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3 . 设是非零复数,是其共轭复数,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 在复平面内复数,所对应的点为,,为坐标原点,是虚数单位.
(1),,计算与;
(2)设,,求证:,并指出向量,满足什么条件时该不等式取等号.
(1),,计算与;
(2)设,,求证:,并指出向量,满足什么条件时该不等式取等号.
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5 . 设是复数,则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则为纯虚数 |
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6 . 已知非零复数,,其共轭复数分别为,,则下列选项正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 下列命题正确的有( )
A.若复数满足,则的最大值为2 |
B.若复数满足,则 |
C.若复数满足,则 |
D.若复数满足且,则 |
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8 . 已知是复数,是其共轭复数,则下列命题中错误的是( )
A. |
B.若,则的最大值为 |
C.若,则复平面内对应的点位于第一象限 |
D.若是关于的方程的一个根,则 |
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9 . 已知复数,则( )
A. | B.复数对应的点在第二象限 | C. | D.复数的虚部是 |
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10 . 设为复数,则下列结论正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则的取值范围是 |
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