名校
解题方法
1 . 已知复数
（其中i为虚数单位），下列说法正确的是
（其中i为虚数单位），下列说法正确的是| A．复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限 | B． |
C． | D． 为实数 |
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2020-12-08更新
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952次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2021届第一学期高三期中考试数学（B）试题
山东省菏泽市2021届第一学期高三期中考试数学（B）试题广东省茂名市电白区2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州市五校联考2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第7章 复数（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄二十三中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 已知
是虚数单位，
，则
（ ）
是虚数单位，，则（ ）| A．10 | B． | C．5 | D． |
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2020-09-22更新
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1178次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈师大附中2020届高三高考数学（文科）四模试题
3 . 已知复数
满足
（
为虚数单位），则
=（ ）
满足（为虚数单位），则=（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2020-07-15更新
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314次组卷
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5卷引用：山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）
山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）（已下线）专题二 复数-山东省2020二模汇编（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（41）广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研（10月）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期11月阶段性考试数学试题
4 . 若为虚数单位，复数满足
，则的虚部为（ ）
为虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-29更新
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665次组卷
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5卷引用：江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设复数满足
（是虚数单位），则最大值为（ ）
满足（是虚数单位），则最大值为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2020-05-28更新
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620次组卷
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3卷引用：2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 若复数满足
，则
（为虚数单位）的最小值为______ ．
满足，则（为虚数单位）的最小值为
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7 . 已知复数满足
（为虚数单位），则为（ ）
满足（为虚数单位），则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-08更新
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345次组卷
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2卷引用：2019届广东省潮州市高三第二次模拟数学（文）试题
名校
8 . 设
（是虚数单位），则
（ ）
（是虚数单位），则（ ）| A． | B．1 | C．2 | D． |
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2020-03-30更新
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350次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2019-2020学年高三下学期模拟数学（理）试题
9 . 莱昂哈德·欧拉
，瑞士数学家、自然科学家.
岁时入读巴塞尔大学，
岁大学毕业，岁获得硕士学位，他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式
，从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的
取作
就得到了欧拉恒等式
，它是数学里令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来：两个超越数：自然对数的底数
，圆周率；两个单位：虚数单位和自然数单位
；以及被称为人类伟大发现之一的
，数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
（1）试将复数
写成
（
、
，是虚数单位）的形式；
（2）试求复数
的模.
，瑞士数学家、自然科学家.岁时入读巴塞尔大学，岁大学毕业，岁获得硕士学位，他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是数学里令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来：两个超越数：自然对数的底数，圆周率；两个单位：虚数单位和自然数单位；以及被称为人类伟大发现之一的，数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式：，解决以下问题：（1）试将复数
写成（、，是虚数单位）的形式；（2）试求复数
的模.
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2020-03-26更新
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389次组卷
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2卷引用：江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二(美术班)上学期期末数学试题
名校
10 . 已知
为实数，复数
.
（1）当为何值时，复数的模最小？
（2）当复数的模最小时，复数在复平面内对应的点
位于函数
的图象上，其中
，求
的最小值及取得最小值时
、
的值.
为实数，复数.（1）当
为何值时，复数的模最小？（2）当复数
的模最小时，复数在复平面内对应的点位于函数的图象上，其中，求的最小值及取得最小值时、的值.
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2020-03-01更新
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493次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第一节 课时2 复数的几何意义
