1 . 已知复数
对应的点在第二象限，它的模为3，实部是
，则
___________ .
对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则
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2022-07-03更新
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162次组卷
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2卷引用：山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 在复平面上，正方形
的
、
、
、
按逆时针方向排列．，对应的复数分别为
与
．
(1)求、分别对应的复数
与
；
(2)设
与
对应的复数分别为
与
，求
．
的、、、按逆时针方向排列．，对应的复数分别为与．(1)求
、分别对应的复数与；(2)设
与对应的复数分别为与，求．
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3 . 若复数
满足条件
，则实数
的取值范围是（ ）
满足条件，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知复数
，若和互为共轭复数.
(1)求实数a的值；
(2)求满足不等式
的实数m的取值范围.
，若和互为共轭复数.(1)求实数a的值；
(2)求满足不等式
的实数m的取值范围.
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5 . 已知z为虚数，且满足
，若
，求复数
______ ．
，若，求复数
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6 . 已知关于x的实系数一元二次方程
有两个虚根
和
.
(1)求k的取值范围；
(2)若
，求k的值.
有两个虚根和.(1)求k的取值范围；
(2)若
，求k的值.
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名校
解题方法
7 . 设实部为正数的复数z，满足
，且复数
为纯虚数．
(1)求复数z；
(2)若复数z是关于x的方程
（m，
的根，求实数m和n的值．
，且复数为纯虚数．(1)求复数z；
(2)若复数z是关于x的方程
（m，的根，求实数m和n的值．
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2022-06-28更新
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782次组卷
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5卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 设复数
，
，其中
，且复数
所对应的点都在复平面第一象限内
(1)若
，求实数
的值；
(2)设所对应的向量为
，若
共线，求
的最小值.
，，其中，且复数所对应的点都在复平面第一象限内(1)若
，求实数的值；(2)设
所对应的向量为，若共线，求的最小值.
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2022-06-20更新
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363次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设，均为复数，在复平面内，已知对应的点的坐标为
，且对应的点在第一象限.
(1)若复数为纯虚数，求实数m的值；
(2)若
，且是关于x的方程
的一个复数根，求
.
，均为复数，在复平面内，已知对应的点的坐标为，且对应的点在第一象限.(1)若复数
为纯虚数，求实数m的值；(2)若
，且是关于x的方程的一个复数根，求.
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2022-06-13更新
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789次组卷
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4卷引用：山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05练 复数-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）江苏省苏州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽市思源学校2023-2024学年高一下学期数学第一次月考（4月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数
，则下列各项正确的为（ ）
，则下列各项正确的为（ ）A．复数的虚部为 | B．复数 为纯虚数 |
| C．复数的共轭复数对应点在第四象限 | D．复数的模为5 |
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2022-06-07更新
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1261次组卷
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6卷引用：山东省德州市2022届高三三模数学试题
